Aufgaben zu beschleunigten Bewegungen

Benötigte Gleichungen:
v = s/t bei gleichförmigen Bewegungen
s=1/2 a t² und v = a•t bei beschleunigten Bewegungen
F = m•a bei wirkenden Kräften
Die Gewichtskraft beträgt F_g = m·g mit g: Erdbeschleunigung 9,81 m/s²

Beachten Sie, dass die einzusetzenden Größen oft umgerechnet werden müssen. Achten Sie darauf, die Einheiten mitzuschreiben.

Aufgabe 1) einige Aufgaben zum Aufwärmen:
Ein Auto beschleunigt in 8 Sekunden auf 100km/h.
a) Wie groß ist die Beschleunigung? Angabe in m/s².
b) Wie lang ist die beim Beschleunigungsvorgang zurückgelegte Strecke?
c) Wie groß ist die Kraft, mit der ein 70 kg schwerer Mensch in den Autositz gepresst wird? Welcher Anteil seiner Gewichtskraft ist das?

Ein 70 kg schwerer Badegast springt vom Dreimeterbrett. Er wird dabei durch die Erdbeschleunigung g=9,81 m/s² beschleunigt.
d) Wie lang dauert sein Fall?
e) Wie groß ist seine Geschwindigkeit beim Aufprall auf die Wasseroberfläche?
f) Er taucht 1,5m in das Becken ein. Der Vorgang dauert 1,2 Sekunden. Wie groß ist die für diese Abbremsung nötige Kraft?
g) Tatsächlich ist die wirkende Auftriebskraft größer. Warum?

Aufgabe 2) Autocrash Welche Kräfte wirken bei einem Autorrash? Ein Auto hat typischerweise eine Knautschzone von 80cm. Sie dient dazu, die bei einem Aufprall freigesetzte Energie zu vernichten, ohne dass der Insasse zu einem größeren Schaden kommt. a) Berechnen Sie die auftretenden Beschleunigungen (hier negative Beschleunigungen oder Bremsverzögerungen) für die Geschwindigkeiten 30km/h (Wohngebiet), 55km/h (Stadtverkehr), 85km/h (Stadtautobahn) und 130km/h (Autobahn). Hinweis: Sie müssen dazu beide Gleichungen für die beschleunigte Bewegung kombinieren. b) Geben Sie die Ergebnisse aus a) in Vielfachen der Erdbeschleunigung g=9,81m/sec2 an und schätzen Sie ein, wie groß die Verletzungsgefahr für die Insassen ist. c) Was geschieht, wenn zwei Autos mit gleicher Geschwindigkeit zusammenprallen? Sind die Folgen dann schwerer? Finden Sie Argumente für und gegen diese Annahme. d) Berechnen Sie die auftretenden Beschleunigungen für einen Zusammenstoß zweier PKW mit der Geschwindigkeit 55km/h und vergleichen Sie die Werte mit dem Ergebnis aus a). e) Wenn ein Bus mit einem PKW zusammenstößt, geht der Unfall für die Businsassen normalerweise weniger schwer aus als für die Insassen des PKW, obwohl die Insassen des Busses in der Regel nicht angeschnallt sind. Finden Sie Argumente dafür.

Aufgabe 3) Flugzeugstart Welche Kräfte wirken bei einem Flugzeugstart? Die Startbahn in Schönefeld hat eine Länge von 3600m. Ein Flugzeug muss auf dieser Strecke eine Geschwindigkeit von mindestens 300km/h erreichen, um abheben zu können. a) Berechnen Sie die minimal auftretenden Beschleunigungen. b) Wie lang dauert die Startphase mit den Werten aus a) ? c) Warum werden die Werte aus a) bei einem Start in der Regel weit überschritten? Finden Sie Argumente dafür.

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