Aufgaben zu beschleunigten Bewegungen
Benötigte Gleichungen:
v = s/t bei gleichförmigen Bewegungen
s=1/2 a t2 und v = a•t bei beschleunigten Bewegungen
F = m•a bei wirkenden Kräften
Die Gewichtskraft beträgt Fg = m·g mit g: Erdbeschleunigung 9,81
m/s2
Beachten Sie, dass die einzusetzenden Größen oft umgerechnet werden müssen. Achten Sie darauf, die
Einheiten mitzuschreiben.
Aufgabe 1) einige Aufgaben zum Aufwärmen:
Ein Auto beschleunigt in 8 Sekunden auf 100km/h.
a) Wie groß ist die Beschleunigung? Angabe in m/s2.
b) Wie lang ist die beim Beschleunigungsvorgang zurückgelegte Strecke?
c) Wie groß ist die Kraft, mit der ein 70 kg schwerer Mensch in den Autositz
gepresst wird? Welcher Anteil seiner Gewichtskraft ist das?
Ein 70 kg schwerer Badegast springt vom Dreimeterbrett. Er wird dabei durch die
Erdbeschleunigung g=9,81 m/s2 beschleunigt.
d) Wie lang dauert sein Fall?
e) Wie groß ist seine Geschwindigkeit beim Aufprall auf die
Wasseroberfläche?
f) Er taucht 1,5m in das Becken ein. Der Vorgang dauert 1,2 Sekunden. Wie groß
ist die für diese Abbremsung nötige Kraft?
g) Tatsächlich ist die wirkende Auftriebskraft größer. Warum?
Aufgabe 2) Autocrash Welche Kräfte wirken bei einem
Autorrash?
Ein Auto hat typischerweise eine Knautschzone von 80cm. Sie dient dazu,
die bei einem Aufprall freigesetzte Energie zu vernichten, ohne dass
der Insasse zu einem größeren Schaden kommt.
a) Berechnen Sie die auftretenden Beschleunigungen (hier negative
Beschleunigungen oder Bremsverzögerungen) für die Geschwindigkeiten
30km/h (Wohngebiet), 55km/h (Stadtverkehr), 85km/h (Stadtautobahn) und
130km/h (Autobahn).
Hinweis: Sie müssen dazu beide Gleichungen für die beschleunigte
Bewegung kombinieren.
b) Geben Sie die Ergebnisse aus a) in Vielfachen der Erdbeschleunigung
g=9,81m/sec2 an und schätzen Sie ein, wie groß die
Verletzungsgefahr für die Insassen ist.
c) Was geschieht, wenn zwei Autos mit gleicher Geschwindigkeit
zusammenprallen? Sind die Folgen dann schwerer? Finden Sie Argumente
für und gegen diese Annahme.
d) Berechnen Sie die auftretenden Beschleunigungen für einen
Zusammenstoß zweier PKW mit der Geschwindigkeit 55km/h und vergleichen
Sie die Werte mit dem Ergebnis aus a).
e) Wenn ein Bus mit einem PKW zusammenstößt, geht der Unfall für die
Businsassen normalerweise weniger schwer aus als für die Insassen des
PKW, obwohl die Insassen des Busses in der Regel nicht angeschnallt
sind. Finden Sie Argumente dafür.
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Aufgabe 3) Flugzeugstart Welche Kräfte wirken bei
einem Flugzeugstart?
Die Startbahn in Schönefeld hat eine Länge von 3600m. Ein Flugzeug muss
auf dieser Strecke eine Geschwindigkeit von mindestens 300km/h
erreichen, um abheben zu können.
a) Berechnen Sie die minimal auftretenden Beschleunigungen.
b) Wie lang dauert die Startphase mit den Werten aus a) ?
c) Warum werden die Werte aus a) bei einem Start in der Regel weit
überschritten? Finden Sie Argumente dafür.
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