Rechnen mit Geschwindigkeiten

Wie lassen sich Geschwindigkeiten vergleichen?


Aufgabe 1) Geschwindigkeiten berechnen
Die Geschwindigkeit gibt an, welche Stecke in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird oder wieviel Zeit man für eine bestimmte Strecke benötigt. Sie wird durch den Quotienten aus Weg und Zeit gebildet: v = s/t
Beispiel: Eine Staubkorn sinkt in 5 Sekunden eine Strecke von 20cm herab. Die Geschwindigkeit beträgt dann v=5/20 cm/sec = 0,25cm/sec
a) Überlege Dir für folgende Beispiele, welche Strecken in welchen Zeiten zurückgelegt werden. Berechne daraus die Geschwindigkeit.
- Fußgänger
- Sprinter
- Marathonläufer
- Schwimmer
b) Überlege Dir eigene Beispiele und berechne ebenfalls die Geschwindigkeit.
c) Ordne alle Beispiele nach der Geschwindigkeit. Entspricht das den Zahlenwerten für die berechneten Geschwindigkeiten?

Aufgabe 2) Geschwindigkeiten vergleichen Um physikalische Größen vergleichen zu können, müssen sie die gleiche Einheit haben. Eine Geschwindigkeit in km/h kann man z.B. schlecht mit einer in m/sec vergleichen.
a) Rechne alle Geschwindigkeiten aus Aufgabe 1a) und b) in m/s um. Benutze dazu das vogegebene Methodenblatt.
b) Überprüfe Deine Reihenfolge aus Aufgabe 1c). Stimmte sie? Wurdest Du durch die tatsächliche Reihenfolge überrascht?
c) Erstelle eine Geschwindigkeitsskala, in der Du die Beispiele aus Aufgabe 1 einträgst.

Aufgabe 3) Mit der Geschwindigkeitsgeichung rechnen Die Definitionsgleichung der Geschwindigkeit ist v = s/t. Mit ihr kann man nicht nur Geschwindigkeiten ausrechnen. Stellt man sie um, ist es auch möglich, Zeiten und Strecken zu berechnen. Voraussetzung ist es, dass die beiden anderen Größen, also Geschwindigkeit und Strecke bzw. Zeit bekannt sind.
Um die Gleichung umzustellen bietet sich in diesem Fall das Gleichungsdreieck an.
a) Der ICE von Berlin nach Hamburg benötigt für die Strecke von 259 km eine Zeit von 1:42 Stunden. Berechne die Geschwindigkeit in km/h (Achtung, Minuten in eine Dezimalzahl umrechnen!) und in m/sec.
b) Wie lang würde ein Zug bei dieser Geschwindigkeit brauchen, um von Berlin nach Barcelona zu fahren? (1874 km Entfernung)
c) Welche Strecke legt ein Zug bei dieser Geschwindigkeit in einer Sekunde, einer Minute, eriner Stunde, an einem Tag und in einem Jahr zurück?


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