Wie überlagern sich Schwingungen?
Grundlagen: Schwingung
Eine Schwingung besteht aus einer sich regelmäßig wiederolenden Bewegung, z.B.
die Bewegung einer Gitarrenseite.
Bei verschiedenen Schwingungsformen, z.B. beim Schall, können zwei oder mehr
Schwingungen gleichzeitig angeregt werden und sich gegenseitig überlagern. Sind
die Schwingungen sehr ähnlich, d.h. haben sie eine vergleichbare Amplitude und
zwesehr nahe beieinanderliegende Frequenzen, so entsteht eine Schwebung
(s.u.).
| Grundversuch: zwei Stimmgabeln Stelle zwei gleichartige Stimmgabeln nebeneinander auf. Ihr Klang ist nicht unterscheidbar, da sowohl die Amplitude und die Frequenz gleich sind. Verstimme nun eine der Stimmgabeln, indem Du eine kleine Masse an einem ihrer Arme befestigst. Dadurch wird der Ton tiefer. (Erklärung? siehe Federpendel) Schlage anschließend beide Stimmgabeln an und schildere Deine Beobachtung. |
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Mathematische Untersuchung mit Geogebra
Gib in Geogebra zwei Sinusfunktionen leicht unterschiedlicher Frequenz ein, z.B. sin(20x) und sin(21x).
Lass nun den Graphen dieser Funktionen anzeigen und die Überlagerung dieser Funktionen berechnen (f+g).
Untersuche mit Hilfe dieses Werkzeuges nun, wie sich die Gesamtfrequenz und die Schwebungsfrequenz verhalten, wenn man verschiedene Frequenzen einstellt.