Aufgabe zur Linsenabbildung

Projektor- und Lupenabbildung rechnerisch

Grundlagen Abbildungsgleichung und Vergrößerung Bei einer Abbildung durch eine Linse gilt die Abbildungsgleichung: $\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}$mit f: Brennweite, b: Bildweite, g: Gegenstandsweite Das Bild kann dabei vergrößert oder verkleinert erscheinen. Es gilt: $\frac{b}{g}=\frac{B}{G}$mit B: Bildgröße, G: Gegenstandsgröße Der Bruch $\frac{B}{G}$ist auch gleichzeitig der Vergrößerungsfaktor V

Aufgabe 1) Einfache Projektorabbildung
Ein 2cm hoher Gegenstand befindet sich vor einer Linse mit der Brennweite 6cm.
a) Wo befindet sich das Bild, wenn der Gegenstand 8cm von der Linse entfernt ist.
b) Wie groß ist es dann?
c) Welcher Vergrößerungsfaktor (in Prozent) liegt vor?
d) Wiederhole die Rechnungen aus a)-c) für g=20cm, g =100cm und g=1000cm.
e) Formuliere für die Größen b, B und V ein allgemeines Gesetz für den Fall, dass sich der Gegenstand von der Brennweite entfernt.
f) Wo muss sich der Gegenstand befinden, damit die Vergrößerung exakt 1 = 100% beträgt?

Aufgabe 2) Lupenabbildung
a) Was geschieht, wenn sich der Gegenstand in einem Abstand von 5cm bzw. 2cm befindet? Berechne wieder b, B und V.
Für B und V werden die Beträge angegeben.
Welche Bedeutung hat das negative Vorzeichen für b?
b) Warum gibt es kein scharfes Bild, wenn sich der Gegenstand in der Brennweite befindet?

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