Genauere Betrachtung
| Grundlagen: Das Hebelgesetz in der Mittelstufe Im Mittelstufenunterricht wird das Hebelgesetz in einer vereinfachten Form eingeführt. Hängen zwei Massen an den Armen eines zweiseitigen geraden Hebels, so gilt: Der Hebelarm verbleibt in einer waagerechten Position, wenn m1 h1 = m2 h2 mit m: Masse und h: Hebelarm Andernfalls stellt sich der Hebel in eine nicht-waagerechte oder sogar senkrechte Position. |
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| Erweiterung 1: Einführung des Drehmomentes Eigentlich ist es nicht die Masse, die für die Drehbewegung verantwortlich ist, sondern die Gewichtskraft der Masse. (In der Schwerelosigkeit ist das Hebelgesetz in der obigen Form nicht mehr relevant!) Es gilt also: Der Hebelarm verbleibt in einer waagerechten Position, wenn Fg1 h1 = Fg2 h2 mit Fg: Gewichtskraft und h: Hebelarm Anders gesagt: Definiert man das Produkt aus Gewichtskraft und Hebelarm als Drehmoment M, so entsteht ein Gleichgewicht, wenn M1 = M2 andernfalls entsteht ein Ungleichgewicht und der Hebelarm stellt sich schräg oder senkrecht. |
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| Erweiterung 2: Berücksichtigung des Winkels Stehen Hebelarm und Gewichtskraft nicht mehr senkrecht aufeinander, so wird nur noch der wirksame Hebelarm berücksichtigt, d.h. die waagerechte Entfernung zwischen dem Drehpunkt und einer Senkrechten Verlängerung der wirkenden Kraft. Man sieht aus der nebenstehenden Skizze, dass M = F r sin(α) mit α: Winkel zwischen F und r mathematisch raffinierter ist die Form: M = F ⊗ r (Kreuzprodukt) |
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