das Kreuzprodukt

Vektor x Vektor -> Vektor

Das Kreuzprodukt: orthogonale Multiplikation Für zwei dreidimensionale Vektoren ist das Kreuzprodukt definiert als: $\overrightarrow{a}\otimes \overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}a1\\ a2\\ a3\end{array}\right.?\otimes \left(\begin{array}{c}b1\\ b2\\ b3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}a2b3-a3b2\\ a3b1-a1b3\\ a1b2-a2b1\end{array}\right)$ Der hierbei entstehende Vektor steht orthogonal auf den beiden anderen. Seine Länge entspricht der Fläche des zwischen den beiden Vektoren aufgespannten Parallelogramms.

Beispiel
$\left(\begin{array}{c}1\\ 2\\ 3\end{array}\right)\otimes \left(\begin{array}{c}4\\ 5\\ 6\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2*6-3*5\\ 3*4-1*6\\ 1*5-2*4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3\\ 6\\ -3\end{array}\right)$

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