Die goldene Regel der Mechanik

Drei Gesetze - ein Prinzip

Die goldene Regel: Kraft und Weg
Bei vielen Anwendungen in der Physik werden Kräfte verändert. Dabei ändern sich gleichzeitig auch Strecken.
Die goldene Regel der Mechanik lautet:
Für alle Kraftwandler gilt: Das Produkt aus Kraft und zugehöriger Strecke ist vor und nach der Kraftwandlung gleich.

Beispiele dafür sind:
- Das Hebelgesetz: Das Produkt aus Kraft und hebelarm ist auf beiden Seiten gleich. F₁ h₁ = F₂ h₂
- Die Erhaltung der Arbeit beim Flaschenzug: Das Produkt aus Zugkraft und der Länge des gezogenen Seiles ist gleich der gehobenen Gewichtskraft mal der Höhe, um die die Masse gehoben wurde. F_z s = F_g h
- Die Übersetzung beim Zahnrad: Das Produkt aus Kraft und Umfang eines Zahnrades (Anzahl der Zähne n) ist bei einer Übersetzung für beide Zahnräder gleich. F₁ n₁ = F₂ n₂

Aufgabe 1) Fahrrad Die Pedale eines Fahrrades sei 24cm lang. Das vordere Zahnrad habe einen Radius von 12cm und 72 Zähne. Das Hinterrad habe einen Radius von 30cm. An ihm befindet sich ein Zahnkranz mit dem Radius 5cm und 30 Zähne. Das Kind, das das Fahrrad fährt habe eine Masse von 35 kg. a) Mit welcher Kraft wird die Pedale maximal belastet? Mit welcher Kraft zieht das vordere Zahnrad dann an der Kette? b) Mit welcher Kraft wird dann am hinteren Zahnrad gezogen? c) Mit welcher Kraft treibt das Hinterrad dann das Fahrrad vorwärts? d) Wie viele Umdrehungen macht das Hinterrad bei einer Umdrehung der Pedale?

Aufgabe 2) Flachenzüge An den zwei nebenstehenden Flaschenzügen hängt jeweils eine Masse von 50kg. Mit welcher Kraft muss man wie lang ziehen, um die Masse um einen Meter zu heben?

Aufgabe 3) Zahnräder Mit der nebenstehenden Zahnradvorrichtung soll eine Masse von 60kg angehoben werden. Das an der Zahnstange angreifende Zahnrad hat 50 Zähne. Mit welcher Übersetzung muss man arbeiten, wenn man als Kraft nur 10N, 30N oder 60N zur Verfügung hat?

zurück home inhalt Lösung