Aufgabe Trägheitsmoment

Wie verändert sich das Trägheitsmoment bei Änderung der Lage der Drehachse?

Grundlagen: Trägheitsmoment einer Masse
Das Trägheitsmoment einer Masse im Abstand r von der Drehachse beträgt J = m r²
Bilden mehrere Massen einen Körper, so kann man die einzelnen Trägheitsmomente addieren. J = J₁+J₂+...

Aufgabe 1: Änderung der Drehachse Zwei Massen mit m=200g befinden sich auf einer Stange der Länge 40cm. Die Drehachse sei zunächst in der Mitte. a) Berechnen Sie das Trägheitsmoment. Nun werde die Stange zu einer Seite verschoben. b) Berechnen Sie für 5 verschiedene Positionen erneut das Trägheitsmoment und tragen Sie die Ergebnisse in einem geeigneten Diagramm auf. c) Leiten Sie eine allgemeine Gleichung zur Bestimmung des Trägheitsmomentes her.

Aufgabe 2: Trägheitsmoment eines Rechteckes
In den 4 Ecken eines Rechteckes mit den Seitenlängen 30cm und 20cm befinden sich Kugeln mit jeweils einer Masse von 150g. Die Durchmesser der Kugeln und die Masse der Verbindungen zwischen den Kugeln seien Vernachlässigbar klein.
Berechnen Sie für verschiedene Drehachsen das Trägheitsmoment.

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