Aufgabe: Wettrennen der Formen
Auf einer reibungsfreien schiefen Ebene werden vier Körper, ein
dünnwandiger Hohlzylinder, ein Vollzylinder, eine Vollkugel und eine
dünnwandige Hohlkugel gleichzeitig losgelassen.
Alle Körper haben den Radius R=5cm und die Masse m=2kg.
Der Startpunkt befindet sich in 12cm Höhe, die Bahn ist 2,5m lang.
a) Fertigen Sie für einen Körper eine Skizze mit allen auftretenden
Kräften an. Begründen Sie, warum eine Drehmoment auftritt.
b) Geben Sie eine begründete Vermutung an, in welcher Reihenfolge die
Körper unten auftreffen werden.
c) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten und Winkelgeschwindigkeiten der
verschiedenen Körper am Ende der Bahn.
Hinweis: ω kann mit Hilfe einer geeigneten Gleichung durch v
ersetzt werden und umgekehrt.
d) Berechnen Sie die prozentuale Verteilung der beiden
Bewegungsenergien am Bahnende für die verschiedenen Körper.
e) Berechnen Sie die Abrollzeiten für die einzelnen Körper. Hinweis:
Nutzen sie die beiden Gleichungen der einfachen beschleunigten Bewegung
aus.
f) Berechnen Sie die Beschleunigungen und Winkelbeschleunigungen sowie
die wirksame Hangabtriebskraft und das Drehmoment. |
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