Wie lässt sich die Geschwindigkeit eines Menschen bestimmen?
Grundlagen: Durchschnittsgeschwindigkeit und
Momentangeschwindigkeit
Die Geschwindigkeit ist definiert als das Verhältnis von zurückgelegter Strecke
und der dafür benötigten Zeit. Die Gleichung lautet v = s/t.
Für die Durchschnittsgeschwindigkeit kann diese Gleichung unverändert bleiben.
Für die Momentangeschwindigkeit muss man folgendes beachten:
Die Momentangeschwindigkeit ist der Wert, den ein Geschwindigkeitsmesser (z.B.
ein Tacho im Auto oder am Fahrrad) zu einem bestimmten Zeitpunkt oder an einem
bestimmten Ort anzeigt. Er kann dabei natürlich deutlich über oder unter der
Durchschnittsgeschwindigkeit liegen, sofern zu einem anderen Zeitpunkt oder an
einem anderen Ort ein Ausgleich stattfindet.
Zur Berechnung wählt man zwei benachbarte Messpunkte und bildet die Differenz
der Zeiten und Strecken. Diese Differenzen werden Δt und Δs
(delta-s und delta-t) genannt. Die Momentangeschwindigkeit ist dann v =
Δs/Δt
Messung
(Evtl ist es sinnvoll, zunächst einige Vorübungen zum
Umgang mit Stoppuhren zu machen.)
Stellt möglichst viele Schüler in gleichmäßigen Abständen entlang eines langen
Bandmaßes auf, z.B. 10 Schüler alle 2m. Außerdem benötigen wir einen Starten
und einen Läufer.
Zunächst verabredet der Starter mit dem Läufer sein Laufverhalten. Z.B. soll er
bis zum 2. Schüler gemütlich schlendern, dann immer schneller werden und dann
ab dem vorletzten Schüler langsam auslaufen, so dass er beim letzten Schüler
zum Stehen kommt.
Auf ein gemeinsames Signal des Starters hin starten alle Schüler ihre Stoppuhr
und der Läufer startet. Sobald der Läufer einen Zeitnehmer passiert (Ohr der
Läufers ist auf Höhe der Nase des Zeitnehmers) stoppt der Zeitnehmer.
Die Werte werden in die unten beschriebene Tabelle eingetragen.
| Messwerte aufnehmen. Die Messwerte werden in der nebenstehenden Tabelle zusammengetragen. |
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| Durchschnittsgeschwindigkeiten ausrechnen. In einer dritten Zeile werden die Durchschnittsgeschwindigkeiten errechnet, indem man den Streckenwert durch den Zeitwert teilt. |
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| Momentangeschwindigkeiten ausrechnen. In einer vierten Zeile werden dieMomentangeschwindigkeiten errechnet. Dazu muss zunächst jeweils die Differenz zwischen dem aktuellen Wert und dem vorhergehenden Wert errechnet werden. Diese Differenzen werden dann geteilt. Natürlich erhält die erste Spalte keinen Wert, da der erste Wert ja keinen Vorgänger haben kann. |
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