Amplituden größer 1 strecken die Funktion senkrecht, Amplituden zwischen 0 und 1 stauchen sie senkrecht. Negative Werte führen zusätzlich zu einer Spiegelung an der x-Achse.
Frequenzen größer 1 stauchen die Kurve entlang der x-Achse, Frequenzen zwischen 0 und 1 führen zu einer Streckung. Negative Werte führen zusätzlich zu einer Spiegelung an der x- bzw. y-Achse.
Positive Phasenverschiebungen verschieben die Funktion nach links, negative nach rechts.
Aufgabe 2) Schwingungen überlagern
Beobachtungen:
Bei gleicher Frequenz verstärken sich die Funktionen gegenseitig.
Die Amplituden der beiden Sinusfunktionen gleicher Frequenz addieren sich. Bei negativen Werten kommt es zu einer Subtraktion.
Bei unterschiedlichen Frequenzen kommt es zu einer Schwebung, d.h. die überlagerte Schwingung ändert ihre Lautstärke periodisch. (siehe
f-0009)
Bei unterschiedlichen Amplituden sinkt die Amplitude der Schwebung nicht auf 0 sondern auf den Differenzwert zwischen den Amplituden.
Es entsteht eine gleichbleibende Sinusfunktion, die um die halbe Phasenverschiebung verschoben ist. Die Amplitude wechselt zwischen dem doppeltem Wert (Phasenverschiebung 0) und einer kompletten Auslöschung (Phasenverschiebung entspricht der halben Periodendauer).
Aufgabe 2) Schwingungen einhüllen
Beobachtungen:
Die Amplituder der Sinusfunktion nimmt mit der Exponentialfunktion ab.
Ändert man den Parameter im Exponenten ändert sich die Steigung der Kurve. Je größer der Exponent ist, desto steiler ist die Kurve. Bei negativen Exponenten wechselt die Kurve von einer fallenden Kurve zu einer steigenden Kurve.
