Grundlagen: Die mathematische Definition der
Dichte
Die Dichte sagt aus, welche Masse ein Körper pro Volumen hat. Mathematisch
entspricht dies dem Quotienten aus Masse und Volumen:
Dichte =
Sind zwei der Größen angegeben, kann man entsprechend die dritte Größe
ausrechnen.
Aufgabe 1) Umstellen der Gleichung
a) Zeichne das Dreieck mit allen drei Größen für die Gleichung der Dichte
auf.
b) Löse die Gleichung nach allen drei Größen auf. Schreibe alle drei
Gleichungen auf.
Notieren einer Rechenaufgabe:
- Schreibe in den folgenden Aufgaben zunächst die gesuchte Größe und
die gegebenen Größen auf.
- Dann schreibst Du die benötigte Gleichungsform auf.
- Schließlich ersetzt Du die gegebenen Größen durch ihre Werte und rechnest das
Ergebnis aus.
Aufgabe 2) Die Dichte-Gleichung in allen
Variationen
a) Ein Stein hat ein Volumen von 12cm3. Er wiegt 36g. Berechne die
Dichte des Steines.
b) Ein anderer Stein der gleichen Sorte wiegt 60g. Berechne sein Volumen.
c) Welche Masse muss ein Stein dieser Sorte haben, wenn er ein Volumen von
15cm3 haben soll?
Aufgabe 3) Luft - so gut wie nichts?
Luft hat wie alle Gase eine geringe Dichte. Allerdings ist es ein Irrtum
anzunehmen, dass sie so gut wie nichts wiegt, wie die folgende Aufgabe zeigen
wird.
a) Ein Liter Luft wiegt ca. 1,2 g. Überlege Dir wie viele Kubikcentimeter in
einen Liter hineinpassen und rechne dann die Dichte aus.
b) Ein Sitzball hat ein Volumen von 800 Litern. Seine Gummihülle wiegt 350g.
Berechne die gesamte Masse des Balles.
c) Damit der Ball nicht in sich zusammenfällt, muss die in ihm enthaltene Luft
einen höheren Luftdruck haben. Die Luft wurde auf das doppelte ihres
Ausgangszustandes zusammengedrückt. Berechne die neue Masse des Balles.
d) Warum kann man nicht sagen, dass Luft nichts wiegt?