Das Wasserstoffatom

Übergang vom klassischen Planetenmodell des Atoms zum quantenmechanischen Bohrschen Atommodell

Grundidee: Verknüpfung von klassischem Planetenmodell und der Welleneigenschaft von Elektronen 1) Leiten Sie im Planetenmodell eine Gleichung für die Geschwindigkeit eines Elektrons um ein Proton her. Berechnen Sie diese Geschwindigkeit und die zugehörige Kinetische Energie für einen Bahnradius von 1 Angström (1E-10m). 2) Ermitteln Sie für diesen Radius die Wellenlänge des Elektrons. Vergleichen Sie die Wellenlänge mit der von Licht. Wie oft passt diese Wellenlänge in die Umlaufbahn? Welche Konsequenzen hat dies für die Stabilität der Bahn? 3) Leiten Sie die Gleichung für die laut Niels Bohr erlaubten Bahnen her. Wie hängen die Radien von n ab? 4) Stellen Sie eine Gleichung für die Potentielle Energie des Elektrons auf diesen Bahnen auf. Wie hängt sie von n ab? 5) Ermitteln Sie eine Gleichung für die kinetische Energie auf diesen Bahnen und vergleichen Sie sie mit der potentiellen Energie.

Orbitale: Schwingung der Elektronen in den drei Raumrichtungen
Basierend auf der Idee Bohrs entwickelte sich das Atommodell weiter. Die zugrundeliegende Annahme war, dass sich die Elektronen-Wellen nicht kreisförmig um den Kern anordnen sondern stehende Wellen in allen drei Raumrichtungen bilden können. Die dabei entstehenden "Elektronenwolken" werden Orbitale genannt.
6) Überlegen Sie, wie das Orbital aussieht, wenn sich in jeder Raumrichtung eine stehende Welle mit genau einem Intensitätsmaximum ausbildet.
7) Wie ändert sich dieses Orbital, wenn es in einer oder in zwei Raumrichtungen stehende Wellen mit zwei Intensitätsmaxima ausbildet.

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