bastelbogenLC

Grundlagen: Wechselstromwiderstand

Der Wechselstromwiderstand ist für
- eine Spule: R_L= 2 π f L = ωL
- einen Kondensator: R_L= 1 / (2 π f C) = 1/(2ωC)

In einer Reihenschaltung werden diese Wechselstromwiderstände mit dem ohmschen Widerstand R_ohm folgendermaßen kombiniert:
R_ges = Wurzel(R_ohm² + (R_C-R_L)²)

Der Widerstand eines beliebigen elektrischen Bauteils ist definiert als:
R = U₀/I₀

Grundidee Schaltpläne aus Papier und Wolle nachbauen

Drucken Sie folgenden Bastelbogen aus: AB Schaltpläne LCR
Schneiden Sie die einzelnen Karten aus, stanzen Sie (z.B. mit einem Locher) die Anschlussstellen aus und bauen Sie anschließend die folgenden Schaltungen nach.
Bevor Sie die Schaltung aufbauen erstellen Sie bitte jedesmal eine Schaltskizze.

Beispielaufgabe mit Lösung: Wechselstromwiderstand eines Kondensators

Bauen Sie eine Schaltung auf, mit der der Wechselstromwiderstand eines Kondensators bestimmt werden kann.

Aufgabe 1) Spule

Erstellen Sie eine Schaltskizze und bauen Sie eine entsprechende Schaltung auf, um den Wechselstromwiderstand einer Spule zu bestimmen.

Aufgabe 2) ohmscher Widerstand

Erstellen Sie eine Schaltskizze und bauen Sie eine entsprechende Schaltung auf, um den Wechselstromwiderstand eines ohmschen Widerstande zu bestimmen.

Aufgabe 3) Spule und Kondensator in Reihe

Erstellen Sie eine Schaltskizze und bauen Sie eine entsprechende Schaltung auf, um den Wechselstromwiderstand einer Reihenschaltung aus Kondensator und Spule zu bestimmen.

Aufgabe 4) Spule und Kondensator parallel

Erstellen Sie eine Schaltskizze und bauen Sie eine entsprechende Schaltung auf, um den Wechselstromwiderstand einer Parallelschaltung aus Kondensator und Spule zu bestimmen.

Aufgabe 5) Spule, Kondensator und ohmscher Widerstand in Reihe

Erstellen Sie eine Schaltskizze und bauen Sie eine entsprechende Schaltung auf, um den Wechselstromwiderstand einer Reihenschaltung aus Spule, Kondensator und ohmschen Widerstand zu bestimmen.

Aufgabe 6) Berechnung der Messgrößen

Wir untersuchen die oben gegebenen Schaltungen bei einer Frequenz von 50Hz. Die Kapazität des Kondensators sein 150μF, die Induktivität der Spule 60mH. Wir verwenden einen ohmschen Widerstand der Stärke 5Ω.
a) Ergänzen Sie die fehlenden Größen in der folgenden Tabelle.
b)* Zeigen Sie durch eigene Rechnung, dass die berechneten Widerstände für die Reihen-, Parallel und die LRC-Schaltung richtig sind.

Messungen von Widerständen
Schaltung	Spannung U in V	Strom I in mA	Widerstand R in Ω gemessen	Widerstand R in Ω berechnet
Kondensator	2,4	113
Spule	3,1		18,7
ohmscher Widerstand		760	5	5
L und C in Reihe	2,8	1000		2,37
L und C parallel	4,5	26,7		168,78
L,R und C in Reihe	1,6	295		5,53

Aufgabe 7)*
Berechnen Sie die Eigenfrequenz, die eine Parallel- bzw. Reihenschaltung von Spule und Kondensator hat.
Erklären Sie damit die großen Unterschiede bei den Messungen des Widerstandes dieser beiden Schaltungen.