Messmethode zur Bestimmung der magnetischen Flussdichte
Grundlagen:
Eine Hallsonde dient dazu, die magnetishe Flussdichte B direkt zu messen.
genauer gesagt wird der Anteil von B bestimmt, der senkrecht durch eine der
Oberflächen der Sonde dringt.
Die Messung beruht auf der Überlagerung elektrischer und magnetischer Kräfte.
Da wir durchgehend von rechten Winkeln ausgehen können, gilt:
Fel = qE = qU/d und
FL = q v B
Aufgabe 1: Stromfluss
a) Wie viele Elekronen durchqueren die Querschnittsfläche eines Leiters pro
Milisekunde, durch den ein Strom von 2mA fließt?
b) Ein Kupferkabel wiege 20g. Jedes Kupferatom habe ein bewegliches Elektron.
Wie lange dauert es, bis bei dem angegebenen Strom jedes Kupferelektron ersetzt
wurde?
Hilfestellung: Kupfer hat die Masse 63,546u.
c) Das Kabel sei 5m lang. Wie schnell sind die Elektronen gewesen?
d) Warum eignet sich Kupfer nicht als Material für eine Hallsonde? Diskutieren
Sie mehrere Möglichkeiten, um eine geeignete Hallsonde zu bauen.
e) Eine geeignete Sonde aus dotiertem Halbleitermaterial habe die Abmessungen
LxTxH = 3,5mm x 0,5mm x 2mm und eine Ladungsträgerdichte von
1000C/m3.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Elektronen in dieser Sonde.
Aufgabe 2: Halleffekt
a) Welche Auswirkung haben folgende Veränderungen auf den entstehenden Effekt
der Ladungsverschiebung und die entstehende Spannung?
- Erhöhung der Stromstärke
- Erhöhung der Ladungsträgerdichte
- Vergrößerung des Volumens der Hallsonde (bei gleichbleibender Tiefe und
Länge)
- Vergrößerung der Tiefe der Hallsonde bei gleichbleibendem Volumen und
gleicher Länge
- Vergrößerung der Länge der Hallsonde bei gleichbleibendem Volumen und
gleicher Tiefe
b) Zeigen Sie, dass für die Hallspannung gilt: UH = I B /(n e d) mit
n: Ladungsträgerdichte, d: Tiefe der Hallsonde
c) Die Hallsonde zeige eine Spannung von 5V an. Welche Flussdichte liegt
vor?