Mehrfache Ausnutzung einer Beschleunigungsspannung
Aufgabe: Aufbau und Funktionsweise:
An dem oben beschriebenen Aufbau liegt eine Vorbeschleunigerspannung
U1 = 3000V und eine Wechsel-Hochspannung U~=2000V bei
einer Frequenz von 60 MHz an.
Alle folgenden Rechnungen dürfen nicht-relativistisch durchgeführt werden.
a) Notieren Sie in einer Tabelle, wie die Zylinder (1-4) jeweils gepolt sein
müssen, damit die Elektronen in den Positionen A bis D jeweils beschleunigt
werden.
b) Was geschieht mit den Elektronen, die zum falschen Zeitpunkt in die Lücke
zwischen Zylinder 1 und 2 eintreten?
c) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten vor dem Eintritt in die verschiedenen
Elektroden.
d) Wie lang müssen die jeweiligen Zylinder sein, damit die Wechsel-Hochspannung
die jeweils benötigte Polung liefern? (Die Länge der Zwischenräume zwischen den
Elektroden sei vernachlässigbar.)
e) Entickeln Sie eine allgemeine Gleichung für
- die Endgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Anzahl N der Elektroden und
den angelegten Hochspannungen,
- die Gesamtlänge der Anlage in Abhängigkeit von der Elektrodenanzahl, der
angelegten Hochspannung und der angelegten Frequenz.
f) Wie viele Elektroden wären nötig, um mit diesem Aufbau auf annähernd 90% der
Lichtgeschwindigkeit zu kommen? Wie lang wäre die letzte Elektrode?
ggf. mit Tabellenkalkulation: Wie lang wäre der gesamte Aufbau? (Die erste
Elektrode sei 20cm lang.)