Grundlagen: Energieumwandlungen
In einer Röhrendiode wird die elektrische Energie, die durch die angelegte
Spannung zur Verfügung steht in kinetische Energie umgewandelt. Es gilt:
Wel = Wkin oder e U = 1/2 m v2
Aufgabe 1: klassisch
Eine Röhrendiode wird mit einer Beschleunigungsspannung von 3 kV betrieben.
Mit welcher Geschwindigkeit treffen die Elektronen auf die
Beschleunigungselektrode?
Geben Sie die Geschwindigkeit auch als Prozentsatz von c (Lichtgeschwindigkeit)
an.
Aufgabe 2: relativistisch
Da die erreichte Geschwindigkeit in der Größenordnung der Lichtgeschwindigkeit
liegt, dürfen wir relativistische Effekte nicht vernachlässigen.
Berechnen Sie unter berücksichtigung der Massenzunahme (s.u.) die nun
erreichbare Geschwindigkeit.
Die relativistische Massenzunahme wird beschrieben durch die Gleichung:
m(v) =
Aufgabe 3: Spannungsberechnung
Mit welcher Spannung muss die Röhre betrieben werden, wenn man auf 98% der
Lichtgeschwindigkeit kommen will?
Vergleichen Sie den klassischen mit dem relativistischen Wert.