Der Transformator - Aufgaben

LK-Niveau

Grundlagen: Wechselstrom, Induktionsgesetz und Feld einer Spule
Transformatoren werden in der Regel mit Wechselströmen und Wechselspannungen betrieben. Sie werden matehmatisch folgendermaßen dargestellt:
U(t) = U₀ sin (ω t + φ)
I(t) = I₀ sin (ω t + φ)
Dabei stellt φ die Phasenverschiebung zur Sinusfunktion dar. Beträgt sie gerade π/2 liegt eine Cosinusfunktion vor.

Es gilt folgende Form des Induktionsgesetzes:
$U_{\mathrm{ind}}=N·$A·$\dot{B}$ (I)

Das Feld einer langen Spule erhält man durch:
B$={\mu }_0{\mu }_r•I•\frac{N}{l}$ mit μ₀ = 4π E-7 (II)

Aufgabe detaillierte Betrachtung des Transformators
Die 6 cm lange Primärspule eines Transformators habe 200 Windungen. Durch sie fließe ein dreiecksförmiger Wechselstrom der Frequenz 10 Hz und der Amplitude I₀ = 3A. Der Eisenkern habe eine Permeabilität von μ_r=500.
Die Sekundärspule habe 400 Windungen und eine Querschnittsfläche von 10 cm²

a) Berechnen Sie die im Eisenkern entstehende magnetische Flussdichte.
b) Berechnen Sie die in der Sekundärspule induzierte Spannung.
c) Führen Sie die Gleichungen (I) und (II) so zusammen, dass eine Gleichung der Form U_in= L $\dot{I}$entsteht. Welche Faktoren bestimmen L?

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