Der Transformator - Aufgaben

LK-Niveau


Grundlagen: Wechselstrom, Induktionsgesetz und Feld einer Spule
Transformatoren werden in der Regel mit Wechselströmen und Wechselspannungen betrieben. Sie werden matehmatisch folgendermaßen dargestellt:
U(t) = U0 sin (ω t + φ)
I(t) = I0 sin (ω t + φ)
Dabei stellt φ die Phasenverschiebung zur Sinusfunktion dar. Beträgt sie gerade π/2 liegt eine Cosinusfunktion vor.

Es gilt folgende Form des Induktionsgesetzes:
U ind = N · B ˙ (I)

Das Feld einer langen Spule erhält man durch:
B = μ 0 μ r I N l mit μ0 = 4π E-7 (II)

Aufgabe detaillierte Betrachtung des Transformators
Die 6 cm lange Primärspule eines Transformators habe 200 Windungen. Durch sie fließe ein dreiecksförmiger Wechselstrom der Frequenz 10 Hz und der Amplitude I0 = 3A. Der Eisenkern habe eine Permeabilität von μr=500.
Die Sekundärspule habe 400 Windungen und eine Querschnittsfläche von 10 cm2

a) Berechnen Sie die im Eisenkern entstehende magnetische Flussdichte.
b) Berechnen Sie die in der Sekundärspule induzierte Spannung.
c) Führen Sie die Gleichungen (I) und (II) so zusammen, dass eine Gleichung der Form Uin= L I ˙ entsteht. Welche Faktoren bestimmen L?


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