LÖSUNG L-0020

AUFGABE
a) gesucht: B
gegeben: n = 200; I = 3A; μ_r=500 l= 6cm = 0,06m
Für eine lange Spule gilt:
B =μ₀μ_rn I /l = 6,3 T

b) gesucht: U_ind
gegeben: n = 400; dB = 6,3T (siehe a) ) ; dt wird auf 0,05s abgeschätzt.
Mit dem induktionsgesetz gilt:
U_ind = n A dB / dt = 503 V
c) Ausgangspunkt ist das Induktionsgesetz:
U_ind = n A dB / dt
Hier setzen wir nun die Gleichung für das Magnetdeld einer langen Spule ein:
B =μ₀μ_rn I /l
=>
U_ind = n A d(μ₀μ_rn I /l) / dt
Da alle Werte außer I in der Klammer Konstanten sind, können wir sie aus der Klammer und damit aus dem Ableitungsoperator herausziehen und erhalten:
U_ind = L dI/dt mit
$L={\mu }_0{\mu }_r\frac{n^2}{l}A$

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