Lorentzkraft einfach und vektoriell
Rechnungen mit dem Kreuzprodukt
Grundlagen: Lorentzkraft als Kreuzprodukt
oder FL = I Δs B sinα auf Ströme
= Q oder FL = Q v B sinα auf einzelne Ladungen.
Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter: B = μ0 I/2πr
Aufgabe 1) Stromwaage und Leiterschaukel
In einem horizontal verlaufenden homogenen Magnetfeld der Stärke 320 mT
befinde sich ein horizontal verlaufender 12cm langer Draht auf einer
präzisen Waage. Durch ihn fließe ein Strom der Stärke 2A.
a) Bestimmen Sie die Massenänderung, die beim Einschalten des Stromes
auf der Waage angezeigt wird.
Das Drahtstück hänge nun in dem Magnetfeld wie an einer Schaukel. Es
habe eine Masse von 40g, die Masse der zuführenden Drähte sein
vernachlässigbar.
b) Berechnen Sie den Winkel, um den diese Leiterschaukel aus ihrer
Ruhelage ausgelenkt wird.
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Aufgabe 2) Überlandleitungen
Eine Starkstromleitung führe 2km nach Osten und 3km nach Norden. Sie
trage einen Strom von 300A.
Am Ort der Überlandleitung existiert ein Erdmagnetfeld mit einer
horizontalen Komponente von 32mT in Nordrichtung und einer vertikalen
Komponente von 5,7mT nach unten.
a) Erstellen Sie die Vektoren
und
b) Bestimmen Sie den Kraftvektor
und den Betrag und die Richtung der Kraft FL.
Zwei solche Starkstromleitungen liegen in einem Abstand von 3m
nebeneinander.
c) Bestimmen Sie die Kräfte der Leitungen aufeinander.
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Aufgabe 3) Sonnenwind
Von der Sonne trifft ein kontinuierlicher Strom an Elementarteilchen
(hauptsächlich Protonen und Elektronen) auf die Erde. Sie treffen mit
einer Geschwindigkeit von ca. 0,3c auf das Magnetfeld der Erde und
werden dort abgelenkt.
a) Berechnen Sie für die drei abgegebenen Punkte die Lorentzkraft mit
Hilfe des Kreuzproduktes. Überprüfen Sie mit der Drei-Finger-Regel.
b) Begründen Sie, warum das Magnetfeld der Erde uns vor dem Sonnenwind
schützt. Gilt dies für alle Teilchen gleichermaßen?
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