Grundlagen: Wellengleichung:
Hertzsche Wellen sind elektromagnetische Wellen, die sich mit der
Geschwindigkeit c = 299 792 458 m/s ausbreiten. Es gilt: c = λ f.
Für ihre Aussendung und den Empfang benötigt man eine Antenne mit genau dieser
Eigenfrequenz. Besteht sie nur aus einem einfachen Stab, so sollte dieser eine
Länge von 1/2 λ haben..
Zur Erzeugung und zum Empfang benötigt man einen ( unvermeidlicherweise
gedämpften) Schwingkeis. Es gilt:
ω=
Der Widerstand eines solchen Schwingkreises ergibt sich aus:
R =
Der Energieinhalt eines Schwingkreises setzt sich aus den Energien von Spule
und Kondensator zusammen.
W = 1/2 L I2 und W = 1/2 C U2
Aufgabe
a) Informieren Sie sich über die Frequenzen typischer elektromagnetischer
Wellen und berechnen Sie die dafür geeigneten Antennenlängen.
b) Zur Erzeugung einer e-m-Schwingung mit 1MHz soll ein Schwingkreis
konstruiert werden. Dazu steht ein Kondensator der Kapazität 2pF und eine Spule
der Induktivität 0,2mH zur Verfügung. Berechnen Sie für diese Bauteile die
Kenngrößen der jeweils nötigen weiteren Bauteile. Der Verlustwiderstand sei
5Ω.
c) Berechnen Sie für jede Schaltung die Amplituden von Strom und Spannung, wenn
eine Leistung von 1mW erzeugt werden soll.
d) Der Empfängerschwingkreis habe die gleichen Werte wie aus Aufgabe b). Er ist
um 0,1%, 1% bzw 10% gegenüber der Frequenz aus b) "verstimmt", d.h. die
Sendefrequenz ist um diesen Betrag zu niedrig. Berechnen Sie jeweils den
Widerstand der Empfängerschaltung.