Lösung: H-0002

Hertzsche Wellen

a)

Art	Frequenz in Hz	λ in m
Langwelle	100k	a
Mittelwelle	1M	a
Kurzwelle	10M	a
UKW	100M	a
TV	300M	a
Radar	3G	a
Mikrowellen	100G	a
IR	1013	a
sichtbares Licht	1014	a

b)
ω=$\sqrt{\frac{1}{\mathrm{LC}}-\frac{R^2}{4L^2}}$ => ${\omega }^2=\frac{1}{\mathrm{LC}}-\frac{R^2}{4L^2}$<=> $0=\frac{4{\omega }^2}{R^2}-\frac{4}{C{R}^2}\frac{1}{L}+{\left(\frac{1}{L}\right)}^2$
Anwendung der p-q-Formel mit
p = −$\frac{4}{C{R}^2}$ und q = $\frac{4{\omega }^2}{R^2}$
=> ${\left(\frac{1}{L}\right)}_{1/2}=\frac{2}{C{R}^2}\pm \sqrt{{\left(\frac{2}{C{R}^2}\right)}^2-\frac{4{\omega }^2}{R^2}}$
=> L₁ = 12,5 pH L₂ = 12,7 mH

C = $\frac{1}{L({\omega }^2+\frac{R^2}{4L^2})}$= 126,7 pF

c)
W = 1/2 C U² => U = $\sqrt{\frac{2W}{C}}$
W = 1/2 L I ² => I = $\sqrt{\frac{2W}{L}}$
=>
Schaltung 1: U = 31,6V I = 0,397 mA
Schaltung 2: U = 3,97 V I = 3,16 mA

d)

Prozentwert	Widerstand in Ohm
0,1%	159
1 %	1600
10 %	16800

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