Alle Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
Aufgabe:
Zeichnen Sie mit Hilfe eines Korkbrettes, zweier Nadeln und einem Faden mehrere Ellipsen mit einem gemeinsamen Brennpunkt.
Grundlagen der Planetenbewegung
Historische Betrachtung:
Keppler gewann die folgenden Gesetze aufgrund sehr vieler Daten, die er über
Jahre hinweg zusammengetragen hatte. Insbesondere die Beobachtungen Tycho
Brahes trugen dazu bei, Kepplers bahnbrechende Entdeckungen zu ermöglichen.
| 1. Gesetz Bahnform Alle Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Aufgabe: Zeichnen Sie mit Hilfe eines Korkbrettes, zweier Nadeln und einem Faden mehrere Ellipsen mit einem gemeinsamen Brennpunkt. |
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| 2. Gesetz Drehimpulserhaltung Die Verbindungslinie zwischen Sonne und Erde, genannt der Fahrstrahl, überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Aufgabe: a) Überlegen Sie, welche Konsequenzen dieses Verhalten für die Geschwindigkeit auf der Bahn hat. b) Nehmen Sie einen Kalender zur Hand. In welcher Jahreszeit (der Wechsel erfolgt immer am 21. des März, Juni, September und Dezember) sich die Erde am schnellsten bewegt. Welche erstaunliche Konsequenz ergibt sich für den Zusammenhang zwischen Jahreszeit und Sonnenentfernung? c) Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Drehimpuls und dem 2. Kepplerschen Gesetz? |
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| 3. Gesetz Zusammenhang zwischen Umlaufzeit und
großer Halbachse Für alle Körper, die ein gemeinsames Massezentrum umkreisen ist das Verhältnis der Quadrate der Umlaufzeiten zu den Kuben der großen Halbachsen konstant Aufgabe: a) Für Kreisbahnen lässt sich dieses Gesetz direkt aus dem Gravitationsgesetz herleiten. Berechnen Sie die Konstante für die Erde und die Sonne. b) Weisen Sie die Gültigkeit nach, indem Sie für einen beliebigen Planeten und unseren Mond das oben beschriebene Verhältnis berechnen. |
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