Lösung: G-0018

Kepplersche Gesetze

1. Gesetz: mögliches Ergebnis

2. Gesetz:
a) Je näher der Planet an der Sonne ist, desto schneller ist er.
b) Da der Februar nur 28 bzw. 29 Tage hat, der Juli und August aber 31 ist der Sommer bei uns um ca. 3 Tage länger als der Winter. Die Erde befindet sich also im Sommer an ihrem sonnenfernsten Punkt!
c) Das Gesetz entspricht der Drehimpulserhaltung. Verringert man J durch Annäherung an die Sonne, so muss entsprechend ω wachsen.

3. Gesetz:
a) Berechnung der Konstanten:
C = $\frac{\mathrm{GM}}{4{\pi }^2}$= 3,345E18$\frac{m^3}{s^2}$ für die Sonne und 1,0E13$\frac{m^3}{s^2}$ für die Erde.
b) Für den Mond gilt:
C =$\frac{{\left(383.000\mathrm{km}\right)}^3}{{\left(\mathrm{27,3}d\right)}^2}$ = 1,0E13$\frac{m^3}{s^2}$
Für die Erdbahn um die Sonne gilt z.B.:
C =$\frac{{\left(\mathrm{149.600.000}\mathrm{km}\right)}^3}{{\left(\mathrm{365,256}d\right)}^2}$ = 3,36E18$\frac{m^3}{s^2}$

zurück home inhalt