Grundlagen potentielle und kinetische Energie
Potentielle und kinetische Energie wandelt sich ineinander um.
Insbesondere führt die potentielle Energie des Gravitationsfeld es dazu, dass Körper fallen, so dass kinetische Energie frei wird.
Umgekehrt gilt: Für die Überwindung des Gravitationspotenzials ist mindestens eine kinetische Energie nötig, die genauso groß ist, wie das Gravitationspotenzial.
Es gilt:
W-pot= G mM /r und
W-kin=1/2 m v^2
Aufgabe 1: schwarze Löcher
a) Leiten Sie aus einem geeigneten Energieansatz die Gleichung für die Fluchtgeschwindigkeit - d.h. die Geschwindigkeit, die ein Körper mindestens haben muss, um das Schwerefeld eines Himmelskörpers zu überwinden - her.
Von welchen Faktoren hängt diese Geschwindigkeit wie ab?
Ein schwarzes Loch liegt immer dann vor, wenn die Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschindigkeit übersteigt.
b) Wie schwer wäre ein Schwarzes Loch, das die Größe eines Atoms hat?
c) Auf welchen Radius müsste man die Erde komprimieren, damit sie ein schwarzes Loch wird?