Übungen zum Gravitationspotential
Aufgabe 1: schwarze Löcher
a) Wir benötigen mindestens eine bestimmte kinetische Energie, um die potentielle Energie zu überwinden.
W-kin >= W-pot
1/2 m v^2 = G mM/r
v = Wurzel(2GM/r)
Damit hängt die Fluchtgeschwindigkeit von der Masse und dem Radius des Himmelskörpers ab. Es gilt:
Je größer die Masse m, desto größer ist die Fluchtgeschwindigkeit.
Je kleiner der Radius r, desto größer ist die Fluchtgeschwindigkeit.
b) geg. r= 1E-10m; v=c=3E8m/s
ges. M
Ansatz: Für die Fluchtgeschwindigkeit gilt:
v = Wurzel(2GM/r)
M=v^2 r /2G = 6,75E16 kg
c) geg. M=6E24kg
ges. r
Ansatz: Für die Fluchtgeschwindigkeit gilt:
v = Wurzel(2GM/r)
r = 2GM/v^2
r = 0,0089m