Doppelsternsystem Schwerpunkt
Ein Stern mit der Massen m1=2 E+33 kg wird von einem
Neutronenstern der Masse m2= 3 E+31 kg in einem Abstand von
4 E+5 km umkreist. Der Neutronenstern hat einen Durchmesser von
5.000km, der Stern einen Durchmesser von 6E +4 km
a) Berechnen Sie die Position des Schwerpunktes. Fertigen Sie eine
Skizze der Bewegung an.
b) Berechnen Sie die Umlaufzeit, mit der der kleinere Stern den
größeren umkreist. (Hier ist der Abstand der Sterne voneinander
maßgeblich, nicht der Abstand zum Schwerpunkt!)
c) Berechnen Sie die Gravitationskräfte auf eine 2 kg schwere Masse an
den Punkten A und B des Neutronensterns.
d) Berechnen Sie die Zentrifugalkräfte auf eine 2kg schwere Masse an
den Punkten C und D des Sterns. Zeichnen Sie eine Skizze des Sterns mit
diesen Kräften.
e) Der Stern werde noch von einem zweiten Objekt auf einer elliptischen
Umlaufbahn begleitet, die eine große Halbachse von 9 E+8 km hat.
Berechnen Sie die Umlaufzeit dieses Objektes.
f) Wie groß ist die größte Entfernung zur Sonne, wenn er sich am
sonnennächsten Punkt in einer Entfernung von 2 E+6 km befindet?
g) Wie groß müsste seine Geschwindigkeit sein, damit er sich am
sonnenfernsten Punkt auf einer kreisförmigen Umlaufbahn befindet?
h) Nimmt die Geschwindigkeit zur Sonne hin zu oder ab? Argumentieren
Sie sowohl über einen Kraft- als auch über einen Energieansatz und über
die Kepplerschen Gesetze. |
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