Ganz verschiedene Situationen mit Gravitationskräften
Grundlagen: die Gravitationskraft
Es gilt: FG = G mit G = 6,67 E-11 m3 / kg s2
Aufgabe 1) makroskopische
Beispiele
a) Zwei LKW mit der Masse 8,3t fahren mit einem Abstand von 80cm aud einer
Straße nebeneinander. Sie sind jeweils 2,3m breit. Berechnen Sie die
Gravitationskraft.
b) Zwei Schüler sitzen in einem Abstand von 1,2m nebeneinander. Einer wiegt
60kg und hat eine Schulterbreite von 55cm, der andere wiegt 85kg und hat eine
Schulterbreite von 62cm. Berechnen Sie die (unterschiedlichen?)
Gravitationskräfte.
c) Eine 5g schwere Kugel hängt 12m neben dem Schwerpunkt eines 300t schweren
Hochhauses der Höhe 150m. Berechnen Sie den Winkel, um den die Kugel ausgelenkt
wird.
Aufgabe 2) mikroskopische
Beispiele
a) Welche Gravitationskraft übt ein Elektron in einem Wasserstoffatom auf den
Kern aus? (r=5,3E-11m)
b) Wie groß ist die Gravitationskraft zwischen zwei Nukleonen? (r=1,2E-15m)
c) Alle Planeten sind aus Staubkörnern entstanden, die sich aufgrund ihrer
Gravitation angezogen haben. Berechnen Sie diese Anziehung für zwei Körner der
Masse 2mg in einem Abstand von 5cm. Wie lang dauert es, bis sie sich berühren?
Mit welcher Geschwindigkeit "prallen" sie aufeinander?
Aufgabe 3) astronomische
Beispiele
Pulsare schnell rotierende Neutronensterne, d.h. die in ihnen enthaltenen
Kernteilchen liegen dicht gepackt nebeneinander. Sie können eine Umlaufzeit von
wenigen Millisekunden haben.
Ein Neutronenstern habe eine Umlaufzeit von 2,5 msec.
a) Geben sie eine Obergrenze für den Radius an. Die Geschwindigkeit an der
Oberfläche muss unter der Lichtgeschwindigkeit liegen.
b) Tatsächlich beträgt der vermutete Radius nur 25km. Damit der Stern keine
Masse verliert, muss an seiner Oberfläche die Gravitationskraft größer als die
Zentrifugalkraft sein. Berechnen sie daraus die Masse und die Dichte des
Sterns. Vergleichen Sie sie mit der Dichte innerhalb eines Atomkerns (siehe 2b
)