kontrollierte Kernspaltung

Funktionsweise eines Kernreaktors

Grundprinzip Herbeiführung einer Kernspaltung durch langsame Neutronen
In einem Kernreaktor wird Uran-235 (m=235,04392996 u) mit langsamen Neutronen (m=1,008664916 u) beschossen. Trifft ein Neutron einen Kern, so spaltet sich dieser in zwei kleinere Kerne. Die häufigste Kombination solcher Kerne sind Barium-144 (m=143,89223233 u) und Krypton-89 (m=88,89788173 u). Bei dieser Reaktion werden weitere Neutronen freigesetzt. Außerdem entsteht eine Gammastrahlung von etwa 80 MeV.

a) Begründen Sie, warum bei Kernspaltungsreaktionen in der Regel weitere Neutronen freigesetzt werden. Beziehen Sie sich dazu auf die Verteilung von Neutronen und Protonen bei schweren und mittelschweren Elementen.
b) Stellen Sie eine Reaktionsgleichung der beschriebenen Kernspaltung auf. Welches Zwischenprodukt entsteht kurzfristig?
c) Berechnen Sie den Massendefekt und die freigesetzte Energie in eV.
d) Die Energie werde neben der Gammastrahlung in kinetische Energie umgesetzt. Von dieser kinetischen Energie bekommt der Bariumkern 20% und der Kryptonkern 34%. Der Rest werde gleichmäßig als kinetische Energie auf die Neutronen verteilt. Wie schnell sind die einzelnen Kerne und die Neutronen? (Angabe in m/s und in Prozent der Lichtgeschwindigkeit)
e) Die freigesetzte Energie wird nun teilweise in Wärmeenergie umgesetzt, die Dampf erzeugt, wodurch Turbinen zur Stromerzeugung angetrieben werden.
Erläutern Sie, welche Produkte des Spaltungsprozesses dies besonders effektiv tun.

Moderatoreffekt durch schweres Wasser
Um eine Kernspaltung herbeizuführen benötigt man langsame Neutronen. Sind diese zu schnell, so haben sie nicht genügend Zeit, um mit den Atomkernen zu reagieren.
Um die aus dem Spaltungsprozess stammenden Neutronen abzubremsen benutzt man schweres Wasser, d.h. Wasser das Deuterium $D_{1}^{2}$ (m = 2,01410175 u) anstelle des Wasserstoffes enthält.
a) Was geschieht wenn die schnellen Neutronen auf einen schweren Kern bzw. auf einen Wasserstoffkern (ein Proton) prallen? Nutzen Sie Ihre Kenntnisse aus den Impulsversuchen.
Warum wird Deuterium eingesetzt?
b) Für den elastischen Stoß zwischen einer bewegten und einer ruhenden Kugel gilt:
v₁' = $\frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}} v_{1}$ und v₂' = $\frac{{2 m}_{1}}{m_{1} + m_{2}} v_{1}$
Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Neutrons nach dem Stoß. Interpretieren Sie das Vorzeichen.
Wieviel Prozent seiner Geschwindigkeit verliert ein Neutron beim Zusammenstoß mit einem Deuteriumkern?

Kettenreaktion Fortsetzung des Spaltprozesses durch die freigesetzten Neutronen
Werden die bei der Reaktion freigesetzten Neutronen wieder zur Kernspaltung genutzt, so entsteht eine Kettenreaktion.
a) Angenommen dass alle Neutronen erneut eine Kernspaltung herbeiführen, wie viele Kernspaltungen wären dann nach 2,3 und nach 10 Schritten erfolgt?
b) Wie viele Neutronen sollten tatsächlich nur neue Kernspaltungen durchführen, wenn man
- den Reaktor hochfährt,
- den Reaktor langsam herunterregelt und
- auf konstantem Niveau fährt.
c) Unter welchen Bedingungen kann ein Kernkraftwerk außer Kontrolle geraten?

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