Schwächungsgleichung

Grundlagen: Schwächungsgleichungen
Tritt radioaktive Strahlung durch ein Material durch, so wird sie teilweise absorbiert.
Es gilt:
A(d) = A₀ $e^{-\frac{d·\ln \left(2\right)}{D_{1/2}}}$
Die Halbwertsdicke D_1/2 ist dabei materialabhängig.

Entfernt man sich von einer radioaktiven Quelle, so nimmt die Aktivität pro Fläche ab.
Es gilt:
A(r) = A₀ 1/r² mit A₀: gemessene Aktivität pro Flächeneinheit im Abstand 1(m).

Aufgabe:
Eine Probe mit dem Durchmesser 4mm befinde sich in einer Entfernung von 20cm vor einem Zählrohr mit einer kreisförmigen Querschnittsfläche mit dem Durchmesser 0,8cm.
In einer Minute wird eine Zählrate von 25300 erreicht.
a) Berechnen Sie die Aktivität pro Flächeneinheit (1cm²) beim Zählrohr und an der Kugeloberfläche.
b) Berechnen Sie die Aktivität der gesamten Probe.
c) Wie dick muss eine Abschirmung aus Blei (D_1/2=0,3mm) sein, damit beim Zählrohr nur noch eine Zählrate von maximal 100 min^-1 gemessen wird?

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