Aufgabe zum Wasserstoffatom

mögliche Übergänge


Grundlagen: Energieniveaus
Aus der Verschmelzung von Planetenmodell und Wellenvorstellung des Elektrons erhielt Niels Bohr ein Modell für ein Wasserstoffatom, in dem Elektronen nur auf "Bahnen" existieren können, die sich aus einem Grundniveau ergeben. Es gilt:
Wn = 13,6eV 1/n2

Aufgabe 1: Serien berechnen
a) Berechnen Sie für die Niveaus 1, 2 und 3 die Energiedifferenzen zu den nächsten 5 Niveaus.
b) Berechnen Sie die Wellenlängen der emittierten bzw. absorbierten Elektronen.
Bild

Aufgabe 2: Ionisation
a) Welche Wellenlänge muss Licht höchstens haben, damit es Wasserstoff ionisieren kann?
b) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt das Elektron das Wasserstoffatom, wenn es eine Energie von 16eV aufnimmt?
c) Welche besondere Situation kann auftreten, wenn Licht der Wellenlänge 121,8 nm eingestrahlt wird?
d) Wie viele Wasserstoffatome kann ein Elektron ionisieren, dass mit 10% der Lichtgeschwindigkeit fliegt? Warum ist dies das Minimum?


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