Lösung A-0054

Die Zerfallsketten lauten:

${}_{93}{}^{237}\mathrm{Np}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{91}{}^{233}\mathrm{Pa}\stackrel{{\beta }^{-}}{\to }{}_{92}{}^{233}U\stackrel{\alpha }{\to }{}_{92}{}^{233}U\stackrel{\alpha }{\to }{}_{90}{}^{229}\mathrm{Th}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{88}{}^{225}\mathrm{Ra}\stackrel{{\beta }^{-}}{\to }{}_{89}{}^{225}\mathrm{Ac}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{87}{}^{221}\mathrm{Fr}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{87}{}^{221}\mathrm{Fr}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{85}{}^{217}\mathrm{At}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{83}{}^{213}\mathrm{Bi}\stackrel{{\beta }^{-}}{\to }{}_{84}{}^{213}\mathrm{Po}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{80}{}^{209}\mathrm{Pb}\stackrel{{\beta }^{-}}{\to }{}_{81}{}^{209}\mathrm{Bi}$

${}_{92}{}^{235}U\stackrel{{\alpha }^{}}{\to }{}_{90}{}^{231}\mathrm{Th}\stackrel{{{\beta }^{-}}^{}}{\to }{}_{91}{}^{231}\mathrm{Pa}\stackrel{{\alpha }^{}}{\to }{}_{89}{}^{227}\mathrm{Ac}\stackrel{{\alpha }^{}}{\to }{}_{90}{}^{227}\mathrm{Th}\stackrel{{\alpha }^{}}{\to }{}_{88}{}^{223}\mathrm{Ra}\stackrel{{\alpha }^{}}{\to }{}_{86}{}^{219}\mathrm{Rn}\stackrel{{\alpha }^{}}{\to }{}_{84}{}^{215}\mathrm{Po}\stackrel{{\alpha }^{}}{\to }{}_{82}{}^{211}\mathrm{Pb}\stackrel{{{\beta }^{-}}^{}}{\to }{}_{83}{}^{211}\mathrm{Bi}\stackrel{{\alpha }^{}}{\to }{}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}\stackrel{{\alpha }^{}}{\to }{}_{82}{}^{206}\mathrm{Pb}$

Die beiden Berechnungsmethoden liefern das gleiche Ergebnis, abgesehen von wenigen kleinen Abweichungen aufgrund von Rundungsfehlern bei der iterativen Methode.

Ist die zweite Halbwertzeit kleiner als die erste, so folgt die zweite Kurve der ersten.
Ist die erste Halbwertzeit kleiner, so kommt es zu einer Anreicherung des zweiten Isotops, das sich dann allmählich abbaut.