das Skalarprodukt

Vektor x Vektor -> Skalar

Bedeutung: Flächenberechnung und Projektion
Das Skalarprodukt erzeugt aus zwei Vektoren eine Zahl. Sie entspricht der Fläche des zwischen zwei Vektoren aufgespannten Parallelogramms.
Ist einer der Vektoren ein Normalvektor (Länge 1), so entspricht die Zahl dem Betrag des anderen Vektors in diese Richtung.

Berechnung $\overrightarrow{a}\odot \overrightarrow{b}$=$\left(\begin{array}{c}a1\\ a2\\ a3\end{array}\right)\odot \left(\begin{array}{c}b1\\ b2\\ b3\end{array}\right)$0 a1 b1 + a2 b2 + a3 b3 Beispiel: $\left(\begin{array}{c}1\\ 2\\ 3\end{array}\right)\odot \left(\begin{array}{c}4\\ 5\\ 6\end{array}\right)=$1*4+2*5+3*6 = 32

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