1. Verfahren: Mitführen aller Einheiten
In einer Physikalischen Rechnung haben fast alle Größen eine Einheit. Setzt man
diese Größen in einer Rechnung ein, so sind die Einheiten grundsätzlich
mitzuschreiben. Zur Vereinfachung dürfen die Einheiten wie Variablen in einer
Gleichung gekürzt oder zusammengefasst werden.
Dieses Verfahren bietet sich insbesondere bei einfachen Einheitenzusammenhängen
an, wo einfach und schnell gekürzt werden kann.
2. Verfahren: separate Rechnung
In der Regel ist klar, welche Einheit das Ergebnis haben wird. Daher kann man
statt aller Einheiten gleich die Einheit des Ergebnisses einmal hinter die
Zahlen schreiben. In einer separaten Rechnung (der eigentlichen
Einheitenrechnung) wird dann nachgewiesen, dass diese Ersetzung tatsächlich
erlaubt war.
Dieses Verfahren bietet sich insbesondere bei komplexeren Rechnungen mit vielen
Größen und Einheiten an.
Beispiel: Fallzeit einer 2kg schweren Kugel
aus einer Höhe von 12 cm.
s = 12 cm = 0,12m
F = m•g = 2kg•9,81 m/sec2
a = F/m
s=1/2 a t2⇒t=√(2s/a)
| 1. Verfahren: Mitführen aller Einheiten t = √(2*0,12m/((2 = 0,156 √( = 0,156sec |
2. Verfahren: separate Berechnung t = √(2*0,12/((2 = 0,156 sec |
Einheitenrechnung: √(m/(( = √( = sec ⊡ |
Achtung: Beide Verfahren verbergen zwei
Fallstricke, die gerne zu falschen Ergebnissen führen:
1) Verwechslung von Einheit und Formelzeichen
Es gibt hier eine Reihe von Verwechslungsmöglichkeiten. So kann ein m sowohl
für das Formelzeichen für Masse als auch für die Einheit Meter stehen, ein s
sowohl für Strecke als auch für die Sekunde. (In diesem Dokument wird dies
dadurch vermieden, dass die Sekunde durch sec abgekürzt wird.)
2) Umrechnungen
Sie müssen vor dem Ausrechnen sicherstellen, dass alle gleichen Einheiten die
gleiche Vorsilbe haben. Z.B. müssen alle Strecken in cm umgewandelt werden.
Am sichersten ist es, wenn Sie alle Größen vor dem EInsetzen in die
entsprechenden SI-Einheiten umwandeln, wie es im obigen Beispiel mit der
Strecke gemacht wurde.