Kräfte als Vektoren

Darstellung von Kräften mit Hilfe von Pfeilen

Bei Kräften spielen neben ihrer Stärke auch die Richtung eine Rolle, in die sie wirken. Daher werden Kräfte mit Hilfe von Pfeilen dargestellt.

Grundbegriffe: Woraus besteht ein Kraftpfeil? Jeder Kraftpfeil besteht aus folgenden Elementen: - einem Angriffspunkt, der aneigt, wo die Kraft ansetzt - einer Strecke, die die Richtung der Kraft anzeigt und gleichzeitig durch ihre Länge die Stärke definiert und - einer Pfeilspitze. Der Fachausdruck für alle Größen, die mit Hilfe von solchen Pfeilen dargestellt werden, ist :"Vektoren".

Kombination von Kräften: Haben zwei Kräfte den gleichen Angriffspunkt, kann man sie zu einer resultierenden Kraft zusammenfassen. Dieses Verfahren wird Vektoraddition genannt. Die beiden Pfeile werden durch Parallelversciebung zu einem Parallelogramm ergänzt. Dann wird der gemeinsame Angriffspunkt mit dem Punkt verbunden, wo die beiden neuen Spitzen zusammentreffen. Aus der entstandenen Strecke erhält man den neuen Kraftpfeil.

Achtung! Es handelt sich nicht um eine gewöhnliche Addition, wie der Name vielleicht vermuten lässt. Die Beträge der Kräfte addieren sich nur dann, wenn sie beide in die gleiche Richtung weisen. Weisen sie hingegen in genau entgegengesetzte Richtungen, liegt der Sonderfall einer Subtraktion vor.

typische Fälle: Standartsituationen, in denen Kraftpfeile auftreten:

1) Kräftegleichgewicht: Zwei Kräfte wirken am gleichen Angriffspunkt in entgegengesetzte Richtungen und heben sich dadurch auf. Das gesamte System bleibt dadurch in Ruhe oder in einer gleichförmigen Bewegung. Beispiel: Zwei gleich Starke Mannschaften beim Tauziehen. Als Angriffspunkt dient hier die Mitte des Seiles.

2) Wirken von Gegenkräften: actio = reactio (3. Newtonsches Gesetz) Auf den ersten Blick wirkt nur eine Kraft auf einen Körper. Bei genauerer Betrachtung sieht man aber, dass diese Kraft eine Gegenkraft zur Folge hat, die von dem Körper ausgeübt wird. Beispiel: Eine Manschaft übt Tauziehen mit einer Wand. Als Angriffspunkt dient hier der Haken an der Wand. Die Gegenkraft übt die Wand aus.

3) Kräfteungleichgewicht: Zwei Kräfte wirken am gleichen Angriffspunkt und heben sich nicht gegenseitig auf. Das gesamte System wird dadurch beschleunigt. Beispiel: Zwei nicht gleich Starke Mannschaften beim Tauziehen. Als Angriffspunkt dient hier wieder die Mitte des Seiles.

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