Kräfte als Vektoren
Darstellung von Kräften mit Hilfe von Pfeilen
Bei Kräften spielen neben ihrer Stärke auch die Richtung eine
Rolle, in die sie wirken. Daher werden Kräfte mit Hilfe von Pfeilen
dargestellt.
Grundbegriffe: Woraus besteht ein Kraftpfeil?
Jeder Kraftpfeil besteht aus folgenden Elementen:
- einem Angriffspunkt, der aneigt, wo die Kraft ansetzt
- einer Strecke, die die Richtung der Kraft anzeigt und gleichzeitig
durch ihre Länge die Stärke definiert und
- einer Pfeilspitze.
Der Fachausdruck für alle Größen, die mit Hilfe von solchen Pfeilen
dargestellt werden, ist :"Vektoren".
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Kombination von Kräften:
Haben zwei Kräfte den gleichen Angriffspunkt, kann man sie zu einer
resultierenden Kraft zusammenfassen. Dieses Verfahren wird
Vektoraddition genannt.
Die beiden Pfeile werden durch Parallelversciebung zu einem
Parallelogramm ergänzt. Dann wird der gemeinsame Angriffspunkt mit dem
Punkt verbunden, wo die beiden neuen Spitzen zusammentreffen. Aus der
entstandenen Strecke erhält man den neuen Kraftpfeil.
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Achtung! Es handelt sich nicht um eine gewöhnliche Addition, wie der
Name vielleicht vermuten lässt. Die Beträge der Kräfte addieren sich
nur dann, wenn sie beide in die gleiche Richtung weisen.
Weisen sie hingegen in genau entgegengesetzte Richtungen, liegt der
Sonderfall einer Subtraktion vor. |
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typische
Fälle: Standartsituationen, in denen Kraftpfeile auftreten:
1) Kräftegleichgewicht: Zwei Kräfte wirken am
gleichen Angriffspunkt in entgegengesetzte Richtungen und heben sich
dadurch auf.
Das gesamte System bleibt dadurch in Ruhe oder in einer
gleichförmigen Bewegung.
Beispiel: Zwei gleich Starke Mannschaften beim Tauziehen. Als
Angriffspunkt dient hier die Mitte des Seiles.
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2) Wirken von Gegenkräften: actio = reactio (3.
Newtonsches Gesetz)
Auf den ersten Blick wirkt nur eine Kraft auf einen Körper. Bei
genauerer Betrachtung sieht man aber, dass diese Kraft eine Gegenkraft
zur Folge hat, die von dem Körper ausgeübt wird.
Beispiel: Eine Manschaft übt Tauziehen mit einer Wand. Als
Angriffspunkt dient hier der Haken an der Wand. Die Gegenkraft übt die
Wand aus.
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3) Kräfteungleichgewicht: Zwei Kräfte wirken am
gleichen Angriffspunkt und heben sich nicht gegenseitig auf. Das
gesamte System wird dadurch beschleunigt.
Beispiel: Zwei nicht gleich Starke Mannschaften beim Tauziehen. Als
Angriffspunkt dient hier wieder die Mitte des Seiles.
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