Die Bewegungsgleichung der Rotation
Ein Experiment zur Bestimmung des Trägheitsmomentes
Grundlagen: Die Bewegungsgleichung der
Rotation
Die Bewegungsgleichung der Translation (geradlinigen Bewegung) lautet:
s=1/2 a t2 mit s:Strecke, a: Beschleunigung, t: Zeit
Die Beschleunigung erfolgt durch eine Kraft, für die gilt:
F = m a mit F: Kraft, m: Masse
Durch Analogieschluss erhält man strukturell gleiche Formeln für die
Drehbewegung:
φ=1/2 α t2 mit φ: Drehwinkel, α:
Winkelbeschleunigung t: Zeit
M = J α mit M: Drehmoment, J: Trägheitsmoment
Das Drehmoment ist (z.B. aus dem Hebelgesetz heraus) definiert als :
M = F r mit F: wirkende Kraft, r: Abstand zur Drehachse
Diese Gleichung gilt aber nur, wenn F und r senkrecht aufeinander stehen.
Versuch: Schwungachse
Über den nebenstehenden Versuch kann man unter Zuhilfenahme der
Bewegungsgleichung das Trägkeitsmoment bestimmen. Gehen Sie wie folgt
vor:
- Bestimmen Sie aus der Gewichtskraft der angehängten Masse und dem
Radius des Angriffspunktes des Fadens am Drehgestell das wirkende
Drehmoment M.
- Messen Sie nun die Zeit für mehrere Umläufe der Drehachse und
bestimmen Sie aus der Bewegungsgleichung die wirkende
Winkelbeschleunigung α.
- Schließlich können Sie über die Gleichung M = J α das
Trägkeitsmoment bestimmen.
- Prüfen Sie anschließend, ob dieser Wert mit dem theoretischen Wert
übereinstimmt.
Wiederholen Sie die Messung für
- verschiedene Drehmomente und
- verschiedene Trägheitsmomente.
|
|
zurück
home
inhalt
Lösungen