Die Pendelkette

Weshalb reicht die Impulserhaltung nicht aus, um Stoßprozesse zu beschreiben?

Grundlagen: Impuls- und Energieerhaltung
Liegt ein zentraler elastischer oder vollkommen unelastischer Stoß zwischen zwei gleichen Körpern vor, reicht zur Beschreibung der Impulserhaltungssatz aus:
$\vec{p_{1}} = \vec{p_{2}}$ , d.h. der Impuls vor und nach dem Stoß ist gleich.
Sobals aber zwei ungleiche Körper oder mehr als zwei Körper im Spiel sind oder der Stoß nicht mehr zentral ist, kann es nach dem Impulserhaltungssatz beliebig viele Lösungen geben. Damit wir eine eindeutige Lösung erhalten, benötigen wir zusätzlich den Erhaltungssatz der kinetischen Energie:
$\sum_{vorher} \vec{p_{i}} = \sum_{nachher} \vec{p_{i}}$ (Impulserhaltung allgemein) und
$\sum_{vorher} \frac{1}{2} m \cdot v_{i}^{2} = \sum_{nachher} \frac{1}{2} m \cdot v_{i}^{2}$ (kinetische Energieerhaltung)

Pendelkette einfaches Beispiel mit scheinbar unendlich vielen Lösungen
Gegeben seien mehrere Stahlkugeln, die an dünnen Fäden aufgehängt sind. Lenken Sie verschieden viele Stahlkugeln verschieden weit aus und beobachten Sie das Verhalten der anderen Kugeln nach dem Stoß.

- Fassen Sie Ihre Ergebnisse möglichst allgemein zusammen.
- Zeigen Sie durch einfache Überlegung - d.h. ohne Rechnung, dass die Ergebnisse sowohl mit der Energie- als auch mit der Impulserhaltung vereinbar sind.
Überlegen Sie sich für den Fall einer ausgelenkten Kugel (m=50g, v= 1m/s) vor dem Stoß, welche Lösungen nur aufgrund der Impulserhaltung noch denkbar wären. Zeigen Sie, dass diese dann aber nicht mehr mit der Energieerhaltung vereinbar sind.

Stöße ungleicher Massen einfaches Beispiel mit komplexen Lösungen
Gegeben seien mehrere Kugeln aus unterschiedlichem Material und somit auch unterschiedlicher Masse.
Lassen Sie jeweils eine Kugel auf einer Matallschiene auf die andere zu rollen und stoßen. Beschreiben Sie das Verhalten der Kugeln qualitativ.

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