Die Pendelkette
Weshalb reicht die Impulserhaltung nicht aus, um Stoßprozesse
zu beschreiben?
Grundlagen: Impuls- und Energieerhaltung
Liegt ein zentraler elastischer oder vollkommen unelastischer Stoß zwischen
zwei gleichen Körpern vor, reicht zur Beschreibung der Impulserhaltungssatz
aus:
, d.h. der Impuls vor und nach dem Stoß ist gleich.
Sobals aber zwei ungleiche Körper oder mehr als zwei Körper im Spiel sind oder
der Stoß nicht mehr zentral ist, kann es nach dem Impulserhaltungssatz beliebig
viele Lösungen geben. Damit wir eine eindeutige Lösung erhalten, benötigen wir
zusätzlich den Erhaltungssatz der kinetischen Energie:
(Impulserhaltung allgemein) und
(kinetische Energieerhaltung)
Pendelkette einfaches Beispiel mit scheinbar
unendlich vielen Lösungen
Gegeben seien mehrere Stahlkugeln, die an dünnen Fäden aufgehängt sind.
Lenken Sie verschieden viele Stahlkugeln verschieden weit aus und
beobachten Sie das Verhalten der anderen Kugeln nach dem Stoß.
- Fassen Sie Ihre Ergebnisse möglichst allgemein zusammen.
- Zeigen Sie durch einfache Überlegung - d.h. ohne Rechnung, dass die
Ergebnisse sowohl mit der Energie- als auch mit der Impulserhaltung
vereinbar sind.
Überlegen Sie sich für den Fall einer ausgelenkten Kugel (m=50g, v=
1m/s) vor dem Stoß, welche Lösungen nur aufgrund der Impulserhaltung
noch denkbar wären. Zeigen Sie, dass diese dann aber nicht mehr mit der
Energieerhaltung vereinbar sind. |
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Stöße ungleicher Massen einfaches Beispiel mit
komplexen Lösungen
Gegeben seien mehrere Kugeln aus unterschiedlichem Material und somit
auch unterschiedlicher Masse.
Lassen Sie jeweils eine Kugel auf einer Matallschiene auf die andere zu
rollen und stoßen. Beschreiben Sie das Verhalten der Kugeln qualitativ.
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