a) Größe des Mäuseschattens

Die Maus steht 14 cm vor der Lampe, und ihr Schatten wird auf eine Leinwand in 300 cm Entfernung geworfen. Die Vergrößerung des Schattens lässt sich durch den Strahlensatz berechnen:

• Lampe bis Maus: 14 cm
• Lampe bis Leinwand: 300 cm
• Vergrößerungsfaktor: 300 ÷ 14 ≈ 21,43
• Größe des Schattens: 7 cm × 21,43 ≈ 150 cm

Ergebnis: Der Mäuseschatten ist 150 cm groß.

b) Größe des Schattens bei veränderter Position

Die Maus bewegt sich 7 cm näher an die Leinwand. Sie steht nun 300 - 7 = 293 cm von der Lampe entfernt. Der Abstand zwischen Lampe und Maus ist jetzt 14 + 7 = 21 cm. Der neue Vergrößerungsfaktor ist:

• Lampe bis Maus: 21 cm
• Lampe bis Leinwand: 300 cm
• Vergrößerungsfaktor: 300 ÷ 21 ≈ 14,29
• Größe des Schattens: 7 cm × 14,29 ≈ 100 cm

Ergebnis: Der Mäuseschatten ist jetzt 100 cm groß.

c) Was muss die Maus tun, um einen 300 cm großen Schatten zu werfen?

Damit der Schatten 300 cm groß wird, muss der Vergrößerungsfaktor 300 ÷ 7 ≈ 42,86 sein. Die Maus muss ihren Abstand zur Lampe so anpassen, dass:

• Lampe bis Maus: x
• Lampe bis Leinwand: 300 cm
• Vergrößerungsfaktor: 300 ÷ x = 42,86

Umstellen der Gleichung ergibt: x = 300 ÷ 42,86 ≈ 7 cm.

Ergebnis: Die Maus muss sich 7 cm vor die Lampe stellen, damit ihr Schatten 300 cm groß wird.

d) Größe des Elefantenschattens und Problematik

Würde sich der 300 cm große Elefant 14 cm vor die Lampe stellen, würde der Schatten mit dem gleichen Vergrößerungsfaktor berechnet werden wie in Aufgabe a:

• Vergrößerungsfaktor: 300 ÷ 14 ≈ 21,43
• Größe des Schattens: 300 cm × 21,43 ≈ 6429 cm (ca. 64,3 m)

Problematik: Ein Schatten von 64,3 m ist unrealistisch, da der Elefant zu groß ist, um so nah an die Lampe zu passen. Zudem würde das Licht ihn nicht gleichmäßig beleuchten, und der Schatten wäre verzerrt.