mechanische Grundbegriffe
Aufgabe: beschleunigtes Fahrzeug
a) Die Geschwindigkeitsdifferenz beträgt:
Δv = 80km/h-50km/h = 30km/h = 30/3,6 m/s = 8,3333 m/s
Die Beschleunigung ergibt sich entsprechend aus der
Geschwindigkeitsdifferenz:
a = Δv / Δt = 8,33333m/s / 2'16'' = 8,333333 m/s / 136 sec =
0,06127 m/s2
b) Es gilt das 2. Newtonsche Axiom:
F = m a
Damit ergeben sich folgende Kräfte:
FAuto = 1300kg 0,06127 m/s2 = 79,657 N
Diese Kraft entspricht der Gewichtskraft Fg= m g von
m = F / g = 8,12 kg
FFahrer = 4,66 N was einer Masse von 475 g entspricht.
c) Für die beschleunigte Bewegung gilt:
s = 1/2 a t2
Zusätzlich kommt aber die Bewegung aufgrund der Anfangsgeschwindigkeit von
50km/h dazu.
Somit gilt:
s = 1/2 a t2 + v0 t
= 1/2 0,06127 m/s2 (136s)2 + 50/3,6 m/s 136s = 2.455,5
m
d) Ich berechne zunächst die kinetische Energie vor und nach der Beschleunigung
und bilde die Differenz.
Wkin-1=1/2 m v2 = 1/2 1300kg (50/3,6 m/s)2 =
125.385,8 J
Wkin-2=1/2 m v2 = 1/2 1300kg (80/3,6 m/s)2 =
320.987,7 J
ΔW = Wkin-2 - Wkin-1 = 195.601,9 J
e) Die Leistung ist definiert als:
P = ΔW/Δt = 195.601,9 J / 136s = 1.438,2 W