Lösung l-0077

• Die Spannung wird nur dann induziert, wenn sich der Magnet bewegt. Ruht der Magnet, so findet keine Induktion statt.
• Dreht sich die Bewegungsrichtung um, so ändert sich auch das Vorzeichen der induzierten Spannung.
• Vergrößert man die Windungszahl N, die Geschwindigkeit v, die Querschnittsfläche A oder die magnetische Flussdichte B, so erhöht sich auch der Betrag der induzierten Spannung.

a) Berechnung der induzierten Spannung:
gegeben: N=800; d=6cm=0,06m oder r=0,03m => Querschnittsfläche A = πr²= 0,00283m²; ΔB=300mT-30mT=270mT=0,27T; Δt=2s
gesucht: U_ind
Ansatz: Für die Induktionsspannung gilt:
$U_{ind}=N\frac{\Delta \left(B·A\right)}{\Delta t}=\mathrm{0,305}V$

b) Berechnung der neuen Geschwindigkeit:
gegeben: N=800; A = 0,00283m²; ΔB=0,27T; U_ind=6V
gesucht: Δt
Ansatz: Für die Induktionsspannung gilt:
$U_{ind}=N\frac{\Delta \left(B·A\right)}{\Delta t}\Rightarrow \Delta t=N\frac{\Delta \left(B·A\right)}{U_{ind}}=\mathrm{0,102}s$

Wir haben folgende Möglichkeiten:

• Verzehnfachung der Windungszahl auf 8000
• Verzehnfachung der Stärke des Magneten auf 3T
• Verzehnfachung der Querschnittsfläche der Spule auf 0,0283m²
• Verkürzung der Dauer der Annäherung auf 0,2s