Auswirkungen der Heizspannung

Ohne Beschleunigungsspannung: Die Heizspannung sorgt dafür, dass Elektronen aus der Kathode emittiert werden. Eine Erhöhung der Heizspannung führt zu einer stärkeren Erwärmung der Kathode und damit zur Emission von mehr Elektronen. Ohne Beschleunigungsspannung bleiben die Elektronen jedoch nahe der Kathode und bewegen sich nicht in Richtung Anode.

Mit Beschleunigungsspannung: Wenn eine Beschleunigungsspannung anliegt, werden die durch die Heizspannung emittierten Elektronen in Richtung Anode beschleunigt. Eine höhere Heizspannung führt zu einer größeren Anzahl von Elektronen, die beschleunigt werden, was die Intensität des Elektronenstrahls erhöht.

Auswirkungen der Wehneltspannung

Die Wehneltspannung wird an das Wehneltzylinder angelegt, das die Emission von Elektronen fokussiert. Eine negative Wehneltspannung relativ zur Kathode bewirkt, dass die Elektronenwolke fokussiert und gebündelt wird. Eine zu hohe negative Wehneltspannung kann jedoch die Emission der Elektronen unterdrücken, während eine zu niedrige Spannung zu einem breiten und unscharfen Elektronenstrahl führt.

Optimierung des Elektronenstrahls

Ein optimaler Elektronenstrahl wird durch die richtige Kombination von Heiz-, Wehnelt- und Beschleunigungsspannung erreicht:

• Heizspannung: Eine optimale Heizspannung stellt sicher, dass genügend Elektronen emittiert werden, ohne die Kathode zu überhitzen.
• Wehneltspannung: Die Wehneltspannung muss so eingestellt sein, dass der Elektronenstrahl fokussiert wird, ohne die Emission zu unterdrücken.
• Beschleunigungsspannung: Eine ausreichende Beschleunigungsspannung sorgt dafür, dass die Elektronen mit der gewünschten Geschwindigkeit zur Anode beschleunigt werden.

Förderliche Auswirkungen: Richtig eingestellte Spannungen führen zu einem gut fokussierten und intensiven Elektronenstrahl.

Negative Auswirkungen: Zu hohe Heizspannung kann die Kathode beschädigen, zu hohe Wehneltspannung kann die Emission unterdrücken und eine zu hohe Beschleunigungsspannung kann zu unkontrollierten Strahlablenkungen führen.

Wirkungen des Ablenkkondensators und der Spule

Ablenkkondensator: Der Ablenkkondensator erzeugt ein elektrisches Feld, das die Elektronen in eine bestimmte Richtung ablenkt. Die Richtung und Stärke der Ablenkung hängen von der Polarität und der Spannung des Kondensators ab.

Spule: Die Spule erzeugt ein magnetisches Feld, das eine Lorentzkraft auf die bewegten Elektronen ausübt und sie auf eine Kreisbahn zwingt. Die Richtung der Ablenkung wird durch die Rechte-Hand-Regel bestimmt.

Unveränderte Elektronenbahn

Um Einstellungen zu finden, bei denen die Elektronen nicht nach oben oder unten abgelenkt werden, müssen die elektrischen und magnetischen Kräfte im Gleichgewicht sein. Dies wird erreicht, wenn die Beschleunigungsspannung und der Spulenstrom so eingestellt sind, dass sich die Kräfte gegenseitig aufheben.

Änderung der Beschleunigungsspannung: Wenn die Geschwindigkeit der Elektronen durch die Beschleunigungsspannung erhöht wird, steigt die Lorentzkraft proportional zur Geschwindigkeit. Dies führt dazu, dass die Elektronen stärker abgelenkt werden, wenn das magnetische Feld konstant bleibt. Eine Anpassung des Spulenstroms ist notwendig, um die Bahn der Elektronen zu stabilisieren.

Aufgabe 1: Berechnung der kinetischen Energie

Ein Elektron wird durch eine Spannung von 5.000 Volt beschleunigt. Die kinetische Energie ($K$) wird berechnet durch: $$K=e\times U$$ Gegeben:

• Spannung: $U=\; 5.000V$
• Elementarladung: $e\approx \; 1.602\; \times \; 10-19C$

Aufgabe 2: Bestimmung der Geschwindigkeit

Ein Elektron wird durch eine Spannung von 10.000 Volt beschleunigt. Die Endgeschwindigkeit ($v$) wird berechnet durch: $$v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$$ Gegeben:

• Spannung: $U=\; 10.000V$
• Elementarladung: $e\approx \; 1.602\; \times \; 10-19C$
• Masse des Elektrons: $m\approx \; 9.109\; \times \; 10-31\mathrm{kg}$

Aufgabe 3: Zeit bis zur Endgeschwindigkeit

Die Zeit ($t$), die ein Elektron benötigt, um die Endgeschwindigkeit zu erreichen, wenn es durch eine Spannung von 2.000 Volt über eine Strecke von 0,1 Meter beschleunigt wird, kann berechnet werden durch: $$t=\sqrt{\frac{2d}{a}}$$ wobei $a$ die Beschleunigung des Elektrons ist: $$a=\frac{e\times U}{m}$$ Gegeben:

• Spannung: $U=\; 2.000V$
• Elementarladung: $e\approx \; 1.602\; \times \; 10-19C$
• Masse des Elektrons: $m\approx \; 9.109\; \times \; 10-31\mathrm{kg}$
• Strecke: $d=\; 0.1m$

Aufgabe 4: Strom in der Kanone

Der Strom ($I$), der durch die Kanone fließt, wenn pro Sekunde 5 × 10¹⁵ Elektronen emittiert werden, wird berechnet durch: $$I=n\times e$$ Gegeben:

• Anzahl der emittierten Elektronen: $n=\; 5\; \times \; 1015$
• Elementarladung: $e\approx \; 1.602\; \times \; 10-19C$

Aufgabe 5: Potenzielle Energie

Die potenzielle Energie ($\mathrm{E\_p}$) eines Elektrons in einer Elektronenkanone, die eine Spannung von 8.000 Volt hat, wird berechnet durch: $$\mathrm{E\_p}=e\times U$$ Gegeben:

• Spannung: $U=\; 8.000V$
• Elementarladung: $e\approx \; 1.602\; \times \; 10-19C$