Lösung: e-0220


Aufgabe 1) elektrisches Feld
a) Die elektrische Feldstärke ist definiert als:
E = U/d => E = 5.000V/0,05m = 100.000 V/m
b) Die elektrische Kraft iss allgemein definiert als F = q E
=> E = Fc/q wobei Fc die Coulombkraft ist:
Fc = 1 4 π ε 0 qQ r 2
Es wirken sowohl Proton als auch Elektron, außerdem befinden wir uns in der Mitte zwischen Proton und Elektron, d.h. der Abstand beträgt r/2.
=> E = 1 4 π ε 0 2 Q (r/2) 2 = 1,15 E 12 V/m
Hier wirkt also wegen der geringen Abstände ein um viele Größenordnungen größeres Feld.

Aufgabe 2) Kapazität eines Kondensators
a) Für die Kapazität eines Plattenkondensators gilt:
C = ε0 A/d = 0,708 pF
Für die Ladung auf diesem Kondensator gilt:
Q = C U = 3,5416 nC

b) Für den Energieinhalt dieses Kondensators gilt:
W = 1/2 C U2 = 8,854μJ

c) Ansätze wie in a) und b)
C = 22,135 nF
W = 44,27 kJ

Aufgabe 3) Auf- und Entladung eines Kondensators
a) Für die Ladung eines Kondensators gilt:
U(t) = U0 (1 - e-t/RC)
Wir suchen nun die anzulegende Spannung U0:
U0 = U(t) / (1 - e-t/RC ) = 5684V
b) Die Ausgangsspannung beträgt 5000V, Der Ausgangsstrom ergibt sich aus I0 = U0/R = 2,5 mA und die Ausgangsleistung zu P0 = U0 I0 = 12,5 W
Die Leistung nach 2μs ergibt sich aus dem Strom- und Spannungswert zu diesem Zeitpunkt, nämlich
U(t) = U0 e-t/RC = 1218,5V und I(t) = I0 e-t/RC = 0,61 mA zu P(t) = 0,74 W oder 6 % von P0 .

Aufgabe 4) Wechselstromwiderstand
a) R = 1/ωC = 1/(2πfC) = 4,5 GΩ

b) f = 1/(2πRC) = 0,225 THz


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