Aufgabe 1a: Berechnung des Widerstands

Gegeben:

• Strom: \( I = 12 \, \text{mA} = 0,012 \, \text{A} \)
• Spannung: \( U = 20 \, \text{V} \)

Formel:

R = U / I

Berechnung:

R = 20 V / 0,012 A = 1666,67 Ω

Antwort:

Der Widerstand beträgt 1666,67 Ω.

Aufgabe 1b: Berechnung der nötigen Spannung

Gegeben:

• Widerstand: \( R = 240 \, \Omega \)
• Strom: \( I = 0,4 \, \text{A} \)

Formel:

U = R * I

Berechnung:

U = 240 Ω * 0,4 A = 96 V

Antwort:

Die nötige Spannung beträgt 96 V.

Aufgabe 1c: Berechnung des Stroms

Gegeben:

• Widerstand: \( R = 40 \, \Omega \)
• Spannung: \( U = 2 \, \text{V} \)

Formel:

I = U / R

Berechnung:

I = 2 V / 40 Ω = 0,05 A

Antwort:

Der Strom beträgt 0,05 A oder 50 mA.

Aufgabe 2a: Berechnung des Widerstands eines Kabels

Gegeben:

• Länge: \( l = 5 \, \text{m} \)
• Querschnittsfläche: \( A = 2 \, \text{mm}^2 \)

Formel:

R = (ρ * l) / A

Berechnungen für verschiedene Materialien:

• Gold: R = (0,022 * 5) / 2 = 0,055 Ω
• Kupfer: R = (0,0178 * 5) / 2 = 0,0445 Ω
• Eisen: R = (0,1 * 5) / 2 = 0,25 Ω

Antwort:

Der Widerstand des Kabels beträgt:

• Gold: 0,055 Ω
• Kupfer: 0,0445 Ω
• Eisen: 0,25 Ω

Aufgabe 2b: Bestimmung des Materials

Gegeben:

• Länge: \( l = 15 \, \text{m} \)
• Querschnittsfläche: \( A = 1,7 \, \text{mm}^2 \)
• Widerstand: \( R = 0,19411 \, \Omega \)

Formel:

ρ = (R * A) / l

Berechnung:

ρ = (0,19411 * 1,7) / 15 = 0,022 Ωmm²/m

Antwort:

Das Material ist Gold (ρ = 0,022 Ωmm²/m).

Aufgabe 2c: Maximale Länge eines Eisenkabels

Gegeben:

• Querschnittsfläche: \( A = 4 \, \text{mm}^2 \)
• Maximaler Widerstand: \( R < 10 \, \Omega \)
• Spezifischer Widerstand von Eisen: \( ρ = 0,1 \, \Omega\text{mm}^2/\text{m} \)

Formel:

l = (R * A) / ρ

Berechnung:

l = (10 * 4) / 0,1 = 400 m

Antwort:

Die maximale Länge des Eisenkabels beträgt 400 m.