Lösung e-0075

E: Wir erhalten die elektrische Feldstärke aus der anliegenden Spannung und dem Plattenabstand:
E = U/d = 5000 V/m

Q: Mit dieser Feldstärke und der Plattenfläche erhalten wir die Ladung auf den Platten:
Q = E A epsilon₀=5000 V/m 0,6m² 8,854 E-12 As/Vm = 2,6562 E-8 As = 26,562 nC

Die Kraft auf q erhalten wir aus:
F_q = E q = 5000 V/m 6E-9 As = 3 E-5 N

Den Auslenkungswinkel erhalten wir aus:
tan(alpha) = F_q/F_g = 3E-5N / (9,81 m/s²0,015 kg)
=> alpha = 0,01°

Es liegt eine beschleunigte Bewegung vor. Damit gilt:
a=F/m und s = 1/2 a t²
a= 7E-8C 5000 V/m /0,015kg = 0,23 m/s²
t=Wurzel(2s/a) = 1,06 s

Berechnung der Geschwindigkeit.
v = a t = 0,023333 m/s² 1,06 s = 0,243 m/s

Berechnung der Geschwindigkeit aus der Energieumwandlung:
Die Ladung bekommt bei der Durchquerung des Feldes eine elektrische Energie von:
W_el = q U = 7 E-8C 600V = 4,2 E-5 J
Diese Energie wird nun in kinetische Energie umgewandelt:
W_el=W_kin= 1/2 m v²
=> v = Wurzel(2 W_el/m) = 0,075 m/s