Lösung: e-0072

Anwendungsaufgaben P und R


Haushalt:
a) geg.: U = 230V , P = 2000W
ges.: I = P / U = 2000 W / 230 V = 8,7A

b) geg.: U = 230V , I = 8,7A
ges.: R = U/I = 230V / 8,7 A = 26,44Ω

c) geg.: U = 110V , R = 26,44Ω
ges.: Wir müssen zunächst den Strom ermitteln: I = U / R = 110V / 26,44 Ω = 4,16A
Nun berechnen wir die Leistung: P = U I = 110V 4,16A = 457,6 W
Sie liegt weit unter der Leistung im europäischen Stromnetz.

d) Der Widerstand muss viel niedriger sein, damit die gleiche Leistung erbracht werden kann.
Rechnung:
geg.: U = 110V , P = 2000W
ges.: Wir ermitteln zunächst die Stromstärke: I = P / U = 2000 W / 110V = 18,2A
Nun können wir den Widerstand bestimmen: R = U/I = 110V / 18,2A = 6,0Ω

e) Im europäischen Netz würde eine 10A Sicherung ausreichen, im amerikanischen Netz würde nicht einmal die 16A Sicherung ausreichen.
Der zusätzliche Wasserkocher würde I = P / U = 600W / 230V = 2,6 A zusätzlich an Strom benötigen. Dann würde auch im europäischen Netz die 10A Sicherung nicht mehr ausreichen, die 16A Sicherung würde aber reichen.

Auto:
a) geg.: U = 12V , I = 0,13 A
ges.: P = U I = 1,56 W

b) geg.: U = 5V , P = 1,56 W
ges.: I = P / U = 1,56W / 5V = 0,312 A = 312 mA

c) Wir müssen zunächst die benötigte Ladekapazität in As (Amperesekunden) bestimmen:
geg.: Q = 5600 mAh = 5,6 Ah = 5,6 60 60 As = 20160 As, p = 25%
Benötigt werden damit 75%, also: Q = 20.160 As 75% = 20.160As 0,75 = 15.120 As
Bei einem Strom von 0,312A benötigen wir dafür: t = Q / I = 15.120 As / 0,312 A = 48.461,5 s = 13.5 h


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