loesung a-0011

Aufgabe Zerfall von U-237

geg.:

T_1/2=6,75d = 162h = 9720min = 583.200 s

₀

Es gilt die Zerfallsgleichung:

{N = N_{0} \frac{1}{2}}^{\frac{t}{T_{1 / 2}}}

Damit erhalten wir:

1s: N = 0,9999988g oder 99,99988%
1min: N = 0,999928691g oder 99,9928691%
1h: N = 0,99573g oder 99,573%
1d: N = 0,9024g oder 90,24%
1w: N = 0,4873g oder 48,73%
1mth: N = 0,0459g oder 4,59%
1a: N = 5,27 E-17g, also praktisch 0%

geg.: N = 2,5 E21, sonst wie oben Mit der Zerfallsgleichung aus a) gilt:
N(1s)=2,499997029 E21
Es sind also N-N₀ = 2,971308 E15 Teilchen zerfallen.
Da mit der Zeit immer weniger Teilchen vorhanden sind (siehe Aufgabe a) ), d.h. da N₀ sinkt, wird auch die Aktivität immer mehr sinken. Nach einem Jahr wird sie zwar um mehrere Größenordnungen kleiner sein, sie wird aber nie Null.

Wir lösen wie in der Aufgabe gegeben nach t auf.
Außerdem gilt: N/N₀=1% = 0,01
Wir erhalten: t = 22,423 d = 1.937.348,5s