Überlichtgeschwindigkeit
Handexperiment:
a) Da der Mond 384.400 km von der Erde entfernt ist, beträgt die
Geschwindigkeit des Lichtpunktes v = ωr. D.h. dass der Punkt sich bereits
bei ω=c/r = 0,78 sec-1 mit Lichtgeschwindigkeit über die
Mondoberfläche bewegt. Dies entspricht wegen f = ω/2π einer
Frequenz von 0,124 Hz oder einer Umlaufzeit von T = 1/f = 8 sec. D.h. wenn man
in einem Zeitraum von ca. 8 Sekunden den Laser um sich selbst rotieren lässt,
bewegt sich der Punkt auf der Mondoberfläche mit Lichtgeschwindigkeit.
Verdoppelt man ω, indem man die Rotationszeit auf 4 Sekunden halbiert, so
würde sich der Laserpunkt mit doppelter Lichtgeschwindigkeit bewegen!
b) Dieses Experiment widerspricht nicht der Grundannahme, dass sich kein
massebehaftetes Objekt und auch keine Information mit Überlichgeschwindigkeit
bewegen kann. Ein Laserpunkt ist kein Teilchen sondern eine Leuchtspur, die
dadurch entsteht, dass Lichtteilchen auf eine Oberfläche treffen. D.h. es
handelt sich nicht um ein Objekt im Sinne der Formulierung der
Relativitätstheorie. Ebensowenig können mit diesem Aufbau Informationen
übertragen werden, da eine Veränderung der Lichtstärke in Punkt A natürlich
keine Auswirkungen auf die Lichtsträrke in Punkt B hat.
Tachyonen:
a) Der Faktor , der in allen Gleichungen der speziellen Relativitätstheorie auftaucht,
enthält bei Werten von v>c einen negativen Wert unter der Wurzel. Dies ist
mathematisch nicht verboten, führt aber zu einer Erweiterung des Zahlenraums in
der Mathematik. Mit Hilfe der komplexen Erweiterungszahl i, die durch
i2=-1 definiert ist, sind Tachyonen mit Überlichtgeschwindigkeit
mathematisch beschreibbar. Sie hätten eine komplexe Masse, komplexe Abmessungen
und für Sie würde die Zeit im komplexen Zahlenraum vergehen.
b) Für Massen bei hohen Geschwindigkeiten gilt: m =
Dieser Ausdruck geht für v→c gegen unendlich. D.h. je näher man der
Lichtgeschwindigkeit ist, desto schwerer werden die Teilchen. Entsprechend wird
es immer aufwändiger, sie zu beschleunigen. Dieses Problem taucht z.B. bei
Teilchenbeschleunigern auf. Während Teilchen relativ leicht auf Werte von 90%
von c beschleunigt werden können, ist es um ein Vielfaches schwieriger, ein
Teilchen von 99,8% c auf 99,9% c zu beschleunigen.
Um ein massebehaftetes Teilchen schneller als c zu machen, müsste man beim
Erreichen von v=c eine unendlich große Masse beschleunigen.