Lösung Q-0023

Spektren und Leuchterscheinungen

a) Beginnend mit den größten Wellenlängen:

• Radiowellen: zwischen mehreren Kilometern und einigen Dezimetern
• Mikrowellen: Im Zentimeterbereich
• Infrarotwellen (Wärmestrahlung): Zwischen wenigen mm und
• sichtbares Licht: zwischen 700 und 400nm; Reihenfolge: rot - orange - gelb - grün - türkies - blau - violett
• UV-Licht: um die 200nm
• Röntgenlich: um die 50nm
• Gammastrahlung: noch kleinere Wellenlängen, theoretisch keine Begrenzung nach unten.

b) In einem diskreten Spektrum entsteht nur Licht mit ganz bestimmten Wellenlängen, d.h. nur einzelne klar abgegrenzte Farben. Z.B Spektrum einer Gasentladungsröhre
In einem kontinuierlichen Spektrum entstehen alle Wellenlängen in einem bestimmten Bereich. Z,B beim Spektrum einer Glühlampe.
Die Fraunhoferlinien sind schwarze Lücken im kontinuierlichen Sonnenspektrum, d.h. das Fehlen einzelner Wellenlängen.

c) Ein Linienspektrum entsteht dadurch, dass Elektronen innerhalb eines Atoms von einem höheren Energieniveau auf ein niedrigeres herabfallen. Dabei senden sie Photonen aus.

d) In der Sonne entsteht zunächst ein kontinuierliches Spektrum (weißes Licht). Dieses muss, bevor es zur Erde kommt die Sonnenathmosphäre durchdringen, die aus Wasserstoff und wenig Helium besteht. In diesen Atomen der Sonnenathmosphäre kann Absorbtion stattfinden, wenn Licht auf Elektronen in den unteren Schalen der Atome trifft und diese dann auf ein höheres Niveau hebt.

e) Phosphoreszens (Nachleuchten):
Wir benötigen drei Energieniveaus, wobei nur das unterste besetzt ist. Zunächst regt von außen kommendes Licht die untersten Elektronen an, auf die oberste Schale zu springen. Der übergang zwischen der obersten und der mittleren Schale ist nun sehr wahrscheinlich, so dass die Elektronen zu einem großen Teil in das mittlere Niveau gehen. Der Übergang zwischen dem mittleren und dem untersten Niveau ist dagegen sehr langsam, so dass sich die Elektronen im mittleren Niveau anstauen und es zum Nachleuchten kommt.

Fluoreszens (Sichtbarmachen von UV-Strahlung):
Auch hier haben wir drei Niveaus. Der Abstand zwischen den beiden äußeren ist dabei so groß, dass er durch UV-Strahlung angeregt werden kann.
Das mittlere Niveau liegt nun so, dass es zu mindestens einem der beiden äußeren Niveaus einen Abstand hat, dessen Energie im Bereich des sichtbaren Lichtes liegt.
Fällt nun ein Elektron vom obersten Niveau über das mittlere herab in das unterste Nivea, so entsteh mindestens bei einm dieser Übergänge sichtbares Licht.

f) Es sind Energieübergänge von 9,8eV, 7,1eV und 2,7eV möglich (Berechnung aus den Differenzen zwischen den Niveaus).
Dies entspricht Energien von 1,568E-18J, 1,136 E-18J und 4,32 E-19J Dies entspricht folgenden Wellenlängen:
W = hc/λ => λ = hc/W = 4,6μm oder 1,75 μm oder 1,27 μm

Atommodelle

Beschreiben sie folgende Atommodelle:

• Dalton (Rosinenkuchenmodell): In einer positiv geladenen Grundmasse befinden sich einzelne negativ geladene Kügelchen (Elektronen). Das Modell erklärt die Existenz von positiven und negativen Ladungen und die Beweglichkeit der Elektonen, sofern man annimmt, dass sich die "Rosinen aus dem Kuchen lösen" können. Es erklärt nicht die genauere Struktur des Atoms und die chemischen Eigenschaften der Elemente.
• Rutherford (Planetenmodell): Unterteilung in eine große Hülle und einen sehr kleinen Kern. Erklärt die Durchlässigkeit von dünnen Schichten für Alphastrahlung. Das Planetenmodell (Elektronen auf Kreisbahnen um den Kern) erklärt, warum Elektronen an den Kern gebunden sind aber nicht auf ihn stürzen. Es erklärt nicht, warum nicht jede Bahn und damit auch jedes Energieniveau möglich ist.
• Bohrsches Atommodell (Quantelung und Pauli-Prinzip): Postuliert, dass nur bestimmte Bahnen und damit Energieniveaus möglich sind. Erklärung durch Vereinigung von Planetenmodell und deBroglie-Wellenlänge zu einem Modell, in dem sich stehende Wellen um den Kern ausbilden. Damit konnten die Energieniveaus des Wasserstoffatoms aus Naturkonstanten hergeleitet werden.
  Das Pauli-Prinzip formulierte weitere Regeln für die Quantelung der Elektronenzustände. Dabei Wurde die Struktur des Periodensystems der Elemente erklärt.
  Das Modell erklärt noch nicht die Form der Atome und Moleküle.
• Orbitalmodell: Es bilden sich keine kreisförmigen stehenden Wellen sondern dreidimensionale Orbitale (s,p,d,f usw.)
  Dadurch wurden auch die Form und die Bindungen der Atome erklärt.

Franck-Hertz-Versuch

Aufbau mit:

• Elektronenquelle
• Auffanggitter
• Auffangelektrode
• Beschleunigungsspannung
• Gegenspannung
• Amperemeter
• Quecksilberdampf o.ä.

Das Experiment wies die gequantelte Energieaufnahme bei Stoßprozessen zwischen Elektronen und Atomen nach und belegte damit das Bohrsche Atommodell.

Röntgenstrahlung

a) Aufbau mit:

• Elektronenquelle
• Auffangelektrode
• Hochspannungsquelle

b) Geraten Elektronen nahe an die Atomkerne in der Auffangelektrode, so können sie von diesen abgebremst werden.
Da der Abstand beliebig sein kann wird dadurch ein kontinuierliches Spektrum erzeugt, dass nur dadurch begrenzt wird, dass die Elektronen durch die Spannung eine maximale Energie bekommen können. Daher gibt es eine maximale Energie und minimale Wellenlänge der Röntgen-Photonen.

Stoßen die Elektronen dabei auf die inneren Elektronen des Atoms, so können sie diese auf ein höheres Niveau heben. Wird das nun freie innere Niveau von oben gefüllt, so entsteht ein (für das Material der Auffangelektrode) charakteristisches Spektrum einzelner Linien.

c) Für die Grenzwellenlänge gilt:
W_el=W_photon oder Ue = hc/λ
=> λ = hc/(Ue) = 1,035 nm