Lösung: Q-0019

Compton-Streuung

Aufgabe:
1) λ_c = $\frac{h}{m_{e}c}$= 2,426 E-12 m
[λ_c]=$\frac{\mathrm{Js}}{\mathrm{kg}m/s}$= $\frac{\mathrm{kg}\frac{m^2}{s^2}s}{\mathrm{kg}\frac{m}{s}}$= m
2) Die Wellenlängenänderung ist zu klein, als dass man sie beobachten könnte. Dies geht nur bei Licht im bereich der Compton-Wellenlänge, also bei hartem Röntgenlicht.

3)

Winkel in ° Δλ in pm 0 0 5 0,0092 10 0,03685 15 0,0827 20 0,146 25 0,227 30 0,325 35 0,439 40 0,5676 45 0,71 50 0,867 55 1,0345 60 1,213 65 1,4 70 1,6 75 1,8 80 2,0 85 2,215 90 2,426 95 2,64 100 2,85 105 3,05 110 3,26 115 3,45 120 3,64 125 3,82 130 4,0 135 4,1 140 4,3 145 4,4 150 4,5 155 4,6 160 4,7 165 4,8 170 4,8 175 4,8 180 4,85

4) Die neue Wellenlänge ist:
λ' = λ₀+Δλ = 6pm + 3,26 pm = 9,26 pm
Damit ist der Impuls vor und nach dem Stoß:
p = h/λ = 1,1117E-25 kg m/s
p' = h/λ' = 0,7203E-25 kg m/s
Zeichnerisch ergibt sich ein Elektronenimpuls von
p_e= 0,9 E-25 kg m/s was einer Geschwindigkeit von
v = p/m = 1.703.300 m/s entspricht.
Die Energie vor dem Stoß war:
W = h f = h c/λ = 3,335E-17 J
Nach dem Stoß haben wir eine Photonenenergie von
W' = h c/λ' = 2,16 E-17 J
und eine kinetische Energie des Elektrons von
W = 1/2 m v² = 1,32 E-18 J
Die Energieerhaltung ist gegeben.

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