Lösung: Q-0010

Aufgabe zum Photoeffekt

a) minimale Wellenlängen Die Elektronen treten erstmals aus, wenn die Photonenenergie W=h c /λ gleich der Austrittsarbeit ist. Dabei wird die Austrittsarbeit in Joule durch W = Ue umgerechnet. h c/λ = eU => λ = $\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{eU}}$ b) Das UV-Licht hat eine Energie von W = h*c/λ = 7,95E-19J = 4,97eV Da für Gold und Platin WA>Wph ist, treten keine Eletronen aus. Für alle anderen Materialien gilt: Die Elektronen erhalten aus der Differenz von Austrittsarbeit und Photonenenergie ihre kinetische Energie. Wkin = Wph - WA 1/2 m v2 = Wph - WA v = $\sqrt{\frac{2(W_{\mathrm{ph}}-W_A)}{m_e}}$ c) Der Einfachheit halber wird direkt über die Energiedifferenzen in eV gerechnet. Dabei entspricht der Wert der Gegenspannung der gesamten zurückzulegenden Strecke. $\frac{s}{5\mathrm{cm}}=\frac{\mathrm{\Delta U}}{U_g}$ Es gilt: s = 5cm$\frac{U_{\lambda }-U_A}{U_g}$ d) Aus der Differenz von Photonenenergie und Austrittsarbeit ergibt sich die maximale kinetische Energie, die zur Überwindung des elektrischen Feldes aufgebracht werden kann. Da wir alle Energien in eV angegeben haben, können wir rechnen: Ug-max = Uλ-UA

Material λ in nm vmax in m/s s in cm Ug-max in V Gold 248 - - - Platin 234 - - - Silber 289 485200 0,8 0,67 Kupfer 282 447500 0,7 0,57 Aluminium 303 553000 1,1 0,87 Natrium 540 968900 3,3 2,67 Cäsium 621 1021900 3,7 2,97 Eisen 264 307800 0,3 0,27 Blei 310 583900 1,2 0,97

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